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使用Multiwfn计算FiPC-NICS芳香性指数
Using Multiwfn to calculate FiPC-NICS aromaticity index
文/Sobereva@北京科音 2024-Aug-21
笔者之前在《衡量芳香性的方法以及在Multiwfn中的计算》(//www.umsyar.com/176)里介绍过大量衡量化学体系芳香性的方法,其中NICS十分流行,并且有大量变体。本文将介绍Inorg. Chem., 53, 3579 (2014)提出的一种和NICS密切关联的芳香性指数,称为free of in-plane component NICS (FiPC-NICS),不仅比最原始的NICS(0)强得多,比认可度很高的NICS(1)ZZ在原理上也更好。笔者之前写过《使用Multiwfn绘制一维NICS曲线并通过积分衡量芳香性》(//www.umsyar.com/681),如今Multiwfn对此文介绍的功能进行了扩展,在后处理菜单中新加入了计算FiPC-NICS的功能。
下面就介绍FiPC-NICS方法的思想,并给出在Multiwfn中计算的完整实例。上面提到的博文如果还没看过的话一定要先仔细看一看,笔者假定读者已经读过了。Multiwfn可以在官网//www.umsyar.com/multiwfn免费下载。如果对Multiwfn不了解,建议阅读《Multiwfn入门tips》(//www.umsyar.com/167)和《Multiwfn FAQ》(//www.umsyar.com/452)。使用Multiwfn计算FiPC-NICS用于发表文章的话必须按照Multiwfn启动时的提示恰当引用Multiwfn的原文,给别人代算时也必须明确告知这一点。
对于一个平面体系(至少是对于计算NICS的区域来说是局部平面的体系),任意一个点计算的NICS可以视为平行于环的in-plane分量(NICS_in)和垂直于环的out-of-plane分量(NICS_out)之和。假设环平面平行于XY平面,有以下关系
NICS = NICS_in + NICS_out = (NICS_XX + NICS_YY + NICS_ZZ)/3
NICS_in = (NICS_XX + NICS_YY)/3
NICS_out = NICS_ZZ/3
其中诸如NICS_ZZ等于相应位置的磁屏蔽张量的ZZ分量的负值。
FiPC-NICS原文认为NICS_in对环中定域化的电子(内核电子、sigma键的电子、孤对电子)敏感,而芳香性本质上来自于电子在环上的离域,那些定域化的电子对芳香性实质上是没有贡献的。因此,如果以NICS的方式来衡量芳香性,不应当纳入NICS_in部分。但也不是从环中心出发垂直于环方向上随便找个地方计算NICS_out就行,如果距离环中心太远,则NICS_out数值太小、对芳香性不敏感;而如果距离环中心太近,则定域化的电子会“污染”NICS_out,导致它不能充分反映芳香性。因此Inorg. Chem., 53, 3579 (2014)提出一种较严格地利用NICS思想衡量芳香性的指数FiPC-NICS,它定义为从环中心出发垂直于环的扫描路径上NICS_in为0的位置的NICS_out值,这可以尽可能避免定域化的电子产生的影响。
很常用的NICS(1)ZZ和FiPC-NICS有密切联系。设NICS_in为0的位置距离环中心垂直距离为x,则FiPC-NICS=[NICS(x)ZZ]/3。根据原文的测试,对于碳环的情况,x在1.2埃左右,和计算NICS(1)ZZ所用的x=1埃相近。这也体现出NICS(1)ZZ用于衡量芳香性的内在合理性,即统一用距离环中心1埃处来计算NICS_ZZ是个近似合适的位置。而对于非碳环类体系,考虑到不同元素原子大小的差异,用FiPC-NICS来对比芳香性会比用NICS(1)_ZZ更为严格。
如《使用Multiwfn绘制一维NICS曲线并通过积分衡量芳香性》(//www.umsyar.com/681)、《基于Gaussian的NMR=CSGT任务得到各个轨道对NICS贡献的方法》(//www.umsyar.com/670)和《将核独立化学位移(NICS)分解为sigma和pi轨道的贡献》(//www.umsyar.com/145)所述,计算NICS时还可以只考虑pi电子的贡献,pi电子对芳香性是有真正贡献的电子。因此至少对于碳环类体系来说,只考虑pi电子贡献的NICS(1)ZZ有可能比FiPC-NICS在衡量芳香性上还更理想,但FiPC-NICS原文没有进行对比。FiPC-NICS相对来说好处是在程序实现上更容易,不需要考虑 程序是否支持将pi和非pi贡献在NMR计算时进行分离,也不需要事先确定pi轨道序号。
FiPC-NICS原文还提出将NICS_in和NICS_out绘制成相关图的思想,如下所示,横坐标是NICS_in值,纵坐标是NICS_out值,图中每个点对应于从环中心出发垂直于环扫描路径上的一个点。扫描从环中心开始,对应下图最左端(r=0.0Å处)。图中各个体系的曲线都是逐渐收敛到(0,0)位置,因为距离环中心很远处NICS的各个分量都会收敛到0。图中黑线是最典型的芳香性分子苯,可见曲线是下凹的,绿线是最典型的反芳香性分子环丁二烯,可见曲线是上凸的,而其它都是非芳香性分子,曲线接近直线。由此可见,不同芳香性特征的分子的这种NICS_in vs. NICS_out相关性图的特征截然不同,这给判断芳香性提供了一个新的手段,值得借鉴。
下面我们就通过Multiwfn结合Gaussian来计算一下FiPC-NICS。Gaussian用的是16 C.02版,Multiwfn是2024-Jul-13版。下面牵扯到的大多数操作和《使用Multiwfn绘制一维NICS曲线并通过积分衡量芳香性》是一致的,所以就不详细解释了。所有用到的文件都可以在//www.umsyar.com/attach/724/file.rar中得到。我们试图重现FiPC-NICS原文里苯的计算结果,本例使用和原文中相同的PBE0/6-311++G**计算级别。
启动Multiwfn,输入
opt.out //这是Gaussian 16对苯在PBE0/6-311++G**下做几何优化得到的输出文件,在本文的文件包里。Multiwfn会读取最后一步的结构,分子平面平行于XY
25 //芳香性与离域性分析
13 //NICS-1D扫描、积分与FiPC-NICS计算
2 //通过一批原子定义环,将扫描的两个端点置于环中心上方和下方一定距离处,且连线垂直穿越环中心
1-6 //用于1-6号碳原子定义环
[回车] //用环上的原子的几何中心作为环中心
0 //首端位于环中心
10 //另一个端点位于环上方10埃处
200 //扫描的点数。此例相当于每隔约0.05埃一个点,足够精细了。点数越多计算越耗时
1 //产生Gaussian输入文件
template_NMR_6-311++Gxx.gjf //这是Gaussian做NMR计算的模板文件,在本文的文件包里。打开它便知计算是在PBE0/6-311++G**下进行的,和普通输入文件唯一的差异是坐标部分用[geometry]代替
当前目录下现在出现了NICS_1D.gjf。用Gaussian运行之,得到NICS_1D.out。然后在Multiwfn中接着输入
2 //读取NICS-1D扫描结果
NICS_1D.out //在本文的文件包里
6 //计算FiPC-NICS
现在在屏幕上看到以下结果,说明FiPC-NICS为-9.58 ppm,是在苯环中央上方1.192埃处计算出来的。
FiPC-NICS is -9.577714 ppm, at 1.192 Angstrom
FiPC-NICS原文中的结果为-9.59 ppm,位于环中心上方1.18埃,可见我们计算的与文献相符极好(文献用的是Gaussian 09)。
Multiwfn在当前目录下还输出了FiPC-NICS.txt文件,其中一部分内容如下。第1列是扫描的点的序号,第二列是距离环中心的距离,第3、4列分别是NICS_in和NICS_out。
...略
20 0.955 -0.656100 -9.899500
21 1.005 -0.500933 -9.902900
22 1.055 -0.354133 -9.864733
23 1.106 -0.215967 -9.788600
24 1.156 -0.086633 -9.678467
25 1.206 0.033833 -9.538367
26 1.256 0.145400 -9.372367
27 1.307 0.248267 -9.184367
...略
对FiPC-NICS.txt最后两列在Origin里绘制scatter+line图,如下所示,可见和上一节展示的FiPC-NICS原文里的图1中的苯的曲线完全吻合!
本文介绍了FiPC-NICS芳香性指数,它比常用的NICS(1)ZZ更为严格,尤其是对于讨论无机的环状区域来说(例如FiPC-NICS原文里讨论的N和P交替构成的六元环)。从例子可见通过Multiwfn计算这个指数以及绘制NICS_in vs. NICS_out扫描图的过程相当容易,值得大家在实际芳香性研究中考虑使用。
注意用这个功能时扫描路径必须平行于X或Y或Z轴,如果环平面不平行于某个笛卡尔平面的话,需要利用《Multiwfn中非常实用的几何操作和坐标变换功能介绍》(//www.umsyar.com/610)中介绍的功能令要考察的环平行于某个笛卡尔平面,并且模板文件里应带上nosymm关键词避免Gaussian自动旋转朝向,参考《谈谈Gaussian中的对称性与nosymm关键词的使用》(//www.umsyar.com/297)。
使用Multiwfn计算FiPC-NICS用于发表文章的话请记得按照程序启动时的提示恰当引用Multiwfn的原文。
使用Multiwfn考察周期性体系的芳香性
Using Multiwfn to study aromaticity for periodic systems
文/Sobereva@北京科音 2024-Jul-31
衡量化学体系的芳香性的方法非常多,见《衡量芳香性的方法以及在Multiwfn中的计算》(//www.umsyar.com/176)。研究芳香性的文章数目甚巨,但大多数都是对分子、原子团簇这样的孤立体系研究的,主要在于很少有程序能够支持将衡量芳香性的方法用于周期性体系。如今Multiwfn已经可以将很多方法用于周期性体系了,包括多中心键级、AV1245、AVmin、PDI、FLU、FLU-pi、PLR、HOMA、Bird、ELF二分值、Shannon芳香性指数、芳香环的环临界点属性,等等,还可以通过绘制LOL-pi函数图像直观考察共轭情况。在本文中,将对其中大部分方法在Multiwfn中的操作进行演示。作为例子的体系是一个共价有机框架化合物(COF)的一层,此体系在《使用Multiwfn对周期性体系做键级分析和NAdO分析考察成键特征》(//www.umsyar.com/719)中已经作为例子分析过,结构如下所示,本文要通过不同方法对比绿色虚线里三个环的芳香性的大小。可见1号环是C3N3,原子序号为1,2,21,22,11,12。2号环和3号环相当于萘片段中的两个六元环,2号环序号为19,20,50,49,18,48,3号环序号为14,48,18,44,46,16。这里序号是按照成键关系排的。
笔者假定读者已经阅读过《衡量芳香性的方法以及在Multiwfn中的计算》充分了解了各种衡量芳香性方法的特征,也假定读者有了Multiwfn的基本使用常识,不了解者建议阅读《Multiwfn入门tips》(//www.umsyar.com/167)和《Multiwfn FAQ》(//www.umsyar.com/452)。Multiwfn可以从官网//www.umsyar.com/multiwfn免费下载,注意务必使用2024-Jul-1及以后更新的版本(注意看Multiwfn启动时的更新日期的提示),否则情况和本文所述不符。
本文涉及的多数芳香性分析方法都是基于波函数的,上面COF这个体系的由CP2K程序在PBE/DZVP-MOLOPT-SR-GTH级别计算得到的molden格式的波函数文件和//www.umsyar.com/719里用的是一致的,请从此文的链接里下载,是其中的COF-MOS-1_0.molden。此文件的产生方法在此文里也详细说了,不会用CP2K者必须仔细看。本文涉及到的诸如HOMA这样的芳香性指数是基于几何结构的,只要给Multiwfn提供的文件里包含结构信息就可以,如cif、pdb、xyz、gjf、mol2等常见格式都可以。如果被分析的区域是跨晶胞的,则输入文件必须能给Multiwfn提供晶胞信息,哪些格式能提供晶胞信息见《使用Multiwfn非常便利地创建CP2K程序的输入文件》(//www.umsyar.com/587)里的说明。
多中心键级是非常好、很严格的考察芳香性的指标。这一节计算一下当前体系中三个六元环的六中心键级,以此考察它们六中心共轭的强弱,这正比于它们的芳香性。多中心键级的概念参看《衡量芳香性的方法以及在Multiwfn中的计算》(//www.umsyar.com/176)和《使用AdNDP方法以及ELF/LOL、多中心键级研究多中心键》(//www.umsyar.com/138)。
启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
25 //离域性与芳香性分析
1 //多中心键级
1,2,21,22,11,12 //计算1号环。原子序号按原子连接关系输入
此时得到多中心键级结果为0.0399。类似地,再分别输入19,20,50,49,18,48 [回车]和14,48,18,44,46,16 [回车]计算2、3号环,多中心键级分别为0.0212和0.0281。
根据六中心键级大小可见此体系中的C3N3环(1号环)的芳香性显著强于六元碳环,而不与C3N3环连接的六元碳环(3号环)的芳香性比与C3N3环连接的六元碳环(2号环)更强。
AV1245的概念和计算方法在《使用Multiwfn计算AV1245指数研究大环的芳香性》(//www.umsyar.com/519)中介绍过,这里就不多说了。这里用AV1245算一下前述的三个环的芳香性。
启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
25 //离域性与芳香性分析
2 //AV1245
1,2,21,22,11,12 //计算1号环。原子序号按连接关系输入
看到以下结果
AV1245 times 1000 for the selected atoms is 7.35835761
AVmin times 1000 for the selected atoms is 7.358354 ( 11 12 2 21)
即AV1245乘以1000和AVmin乘以1000都为7.358。
再输入19,20,50,49,18,48计算2号环,结果为
AV1245 times 1000 for the selected atoms is 4.46380673
AVmin times 1000 for the selected atoms is 3.441219 ( 20 50 18 48)
再输入14,48,18,44,46,16计算3号环,结果为
AV1245 times 1000 for the selected atoms is 6.30980750
AVmin times 1000 for the selected atoms is 4.014836 ( 46 16 48 18)
可见,无论是从AV1245还是AVmin上来看,芳香性都是1号环>3号环>2号环,这和多中心键级的结论完全一致。
这一节用PDI衡量芳香性。注意PDI只能用于六元环。Multiwfn中PDI是基于模糊空间定义的离域化指数算的,对周期性体系默认用的是Hirshfeld原子空间划分。
启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
15 //模糊空间分析
5 //PDI
[回车] //用默认的格点间距计算原子重叠矩阵(AOM)。对较大体系可以用更大的比如0.35 Bohr格点间距明显节约这一步的计算时间,对结果影响甚微
1,2,21,22,11,12 //第一个环里的原子序号
结果如下
Delocalization index of 1(C ) -- 22(N ): 0.104520
Delocalization index of 2(N ) -- 11(C ): 0.104520
Delocalization index of 21(C ) -- 12(N ): 0.104520
PDI value is 0.104520
再依次输入19,20,50,49,18,48 [回车]和14,48,18,44,46,16 [回车]分别计算第2、3个环的PDI,结果分别为0.083658和0.096507。PDI越大芳香性越强,可见PDI给出的芳香性大小的结论也是1号环>3号环>2号环。
先计算FLU芳香性指数。启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
15 //模糊空间分析
6 //FLU
[回车] //用默认的格点间距计算原子重叠矩阵(AOM)
现在从屏幕上可以看到做FLU计算用的参数。输入第一个环里的原子序号1,2,21,22,11,12,得到如下结果
Atom pair Contribution DI
1(C ) -- 2(N ): 0.000800 1.474298
2(N ) -- 21(C ): 0.000312 1.508760
21(C ) -- 22(N ): 0.000800 1.474298
22(N ) -- 11(C ): 0.000312 1.508761
11(C ) -- 12(N ): 0.000800 1.474298
12(N ) -- 1(C ): 0.000312 1.508761
FLU value is 0.003335
再依次输入19,20,50,49,18,48 [回车]和14,48,18,44,46,16 [回车]分别计算第2、3个环的FLU,结果分别为0.017882和0.012199。由于FLU越小芳香性越强,因此FLU的芳香性大小的结论是1号环>3号环>2号环,和前述芳香性指标结论相同。
下面再来计算FLU-pi。算这个需要告诉Multiwfn当前体系的所有pi占据轨道序号。可以按照《使用Multiwfn观看分子轨道》(//www.umsyar.com/269)肉眼一个个看来记录序号,但太麻烦。建议按照《在Multiwfn中单独考察pi电子结构特征》(//www.umsyar.com/432)介绍的做法自动指认。启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
100 //其它功能(Part 1)
22 //自动检测pi轨道
0 //当前轨道是离域的(分子/晶体轨道属于这类)
马上Multiwfn就显示了占据的pi轨道序号,为47,50,60,61,64,70-73,77,81,82,84-89,92-94。下面计算FLU-pi,接着输入
0 //对识别出的pi轨道什么都不做
0 //返回主菜单
15 //模糊原子空间分析
7 //FLU-pi
[回车] //用默认的格点间距计算原子重叠矩阵(AOM)
47,50,60,61,64,70-73,77,81,82,84-89,92-94 //pi占据轨道的序号
之后输入第一个环里的原子序号1,2,21,22,11,12,得到如下结果
Average of DI-pi is 0.387267
Atom pair Contribution DI
1(C ) -- 2(N ): 0.000191 0.375470
2(N ) -- 21(C ): 0.000191 0.399063
21(C ) -- 22(N ): 0.000191 0.375471
22(N ) -- 11(C ): 0.000191 0.399063
11(C ) -- 12(N ): 0.000191 0.375470
12(N ) -- 1(C ): 0.000191 0.399063
FLU-pi value is 0.001148
再依次输入19,20,50,49,18,48 [回车]和14,48,18,44,46,16 [回车]分别计算第2、3个环的FLU-pi,结果分别为0.028167和0.026396。由于FLU-pi越小芳香性越强,因此FLU-pi的芳香性大小的结论是1号环>3号环>2号环,和前述芳香性指标结论相同。
HOMA是流行的基于环上的键长特征衡量芳香性的方法。给Multiwfn提供的输入文件里有结构信息就行了。由于COF-MOS-1_0.molden里也包含结构信息,所以此例还是用这个作为输入文件。启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
25 //芳香性分析
6 //HOMA和Bird芳香性指数
0 //开始计算HOMA(基于默认参数)
现在屏幕上显示了计算HOMA用的参数。输入第一个环里的原子序号1,2,21,22,11,12,得到如下结果
Atom pair Contribution Bond length(Angstrom)
1(C ) -- 2(N ): -0.003592 1.349180
2(N ) -- 21(C ): -0.001191 1.342742
21(C ) -- 22(N ): -0.003592 1.349181
22(N ) -- 11(C ): -0.001191 1.342741
11(C ) -- 12(N ): -0.003592 1.349181
12(N ) -- 1(C ): -0.001191 1.342741
HOMA value is 0.985651
可见HOMA为0.985651,并且环上各个键的键长以及对HOMA的贡献量都给出了。再依次输入19,20,50,49,18,48 [回车]和14,48,18,44,46,16 [回车]分别计算第2、3个环的HOMA,结果分别为0.598160和0.781579。由于HOMA越接近1芳香性越强,因此HOMA的芳香性大小的结论是1号环>3号环>2号环,和前述芳香性指标结论相同。
Bird芳香性指数的计算方法和HOMA非常类似,只不过是在主功能25里的子功能6里选择2而非此例的0而已,这里就不演示了。
Shannon芳香性指数是基于被考察的环上的各个键的键临界点的电子密度定义的,因此计算它之前必须先用Multiwfn搜索临界点。这方面的操作在《使用Multiwfn结合CP2K做周期性体系的atom-in-molecules (AIM)拓扑分析》(//www.umsyar.com/717)里有详细说明,这里就不对细节做具体介绍了。
启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
2 //拓扑分析
3 //用每一对原子连线的中点作为初猜点搜索临界点
0 //在图形窗口里查看结果
在图形界面里要求只显示(3,-1)临界点,也就是键临界点,并且要求把临界点序号显示出来,看到下图。可见第一个环上的临界点序号为72,76,67,59,55,61。
点击图形界面右上角的Return按钮,然后输入
20 //计算Shannon芳香性
72,76,67,59,55,61 //第1个环上的BCP序号
马上看到结果:
Electron density at CP 72: 0.3352748688 Local entropy: 0.2993061920
Electron density at CP 76: 0.3318277479 Local entropy: 0.2979424307
Electron density at CP 67: 0.3352750629 Local entropy: 0.2993062683
Electron density at CP 59: 0.3318276569 Local entropy: 0.2979423945
Electron density at CP 55: 0.3352752224 Local entropy: 0.2993063310
Electron density at CP 61: 0.3318279246 Local entropy: 0.2979425011
Total electron density: 2.0013084835
Total Shannon entropy: 1.7917461175
Expected maximum Shannon entropy: 1.7917594692
Shannon aromaticity index: 0.0000133518
即Shannon芳香性指数为0.0000133518,每个键临界点的电子密度和局部熵也都给出了,这些是计算Shannon芳香性指数的中间量。
类似地也输入第2、3个环上的键临界点的序号,分别为62,64,54,45,43,51和64,71,82,84,75,65,结果分别为0.0013759152和0.0010309007。由于Shannon芳香性指数越小芳香性越强,因此芳香性大小的结论是1号环>3号环>2号环,和前述芳香性指标结论相同。
在某个环中央区域的环临界点位置上,若垂直于环的方向上电子密度曲率越负,说明这个环的芳香性越强。这种判断芳香性的方法需要利用AIM拓扑分析得到的环临界点的属性。为了用这种分析,和上一节一样先用主功能2做拓扑分析,然后在选项0里只显示(3,+1)临界点,即环临界点,看到的图如下。可见第1、2、3号环的环临界点序号分别为66、53、73。
关闭图形窗口后输入
21 //计算顺着某个方向的电子密度梯度和曲率
66 //第1个环的环临界点序号
1 //指定某个方向
0,0,1 //当前体系平行于XY平面,因此计算Z方向的电子密度的梯度和曲率
结果如下
Electron density is 0.0287379670 a.u.
Electron density gradient is 0.0000000000 a.u.
Electron density curvature is -0.0261250099 a.u.
可见,在第一个环的环临界点位置上垂直于这个环的电子密度曲率为-0.0261250099 a.u.。类似地再使用这个功能考察第2、3个环分别对应的第53、73号环临界点垂直于环平面的电子密度曲率,结果分别为-0.0154770974和-0.0159388407 a.u.。由于数值越负芳香性越强,因此芳香性大小的结论是1号环>3号环>2号环,和前述芳香性指标结论相同。
这一节通过各个环上ELF-pi函数的等值面首次发生二分的ELF-pi数值(ELF-pi二分值)来衡量芳香性的大小。这个值既可以通过反复微调等值面数值来获得,也可以通过对ELF-pi做拓扑分析来获得,前者更直观,后者更精确,相关信息见《在Multiwfn中单独考察pi电子结构特征》(//www.umsyar.com/432)。这一节演示前者的做法。
首先需要产生ELF-pi的格点数据。启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
100 //其它功能(Part 1)
22 //检测pi轨道
0 //轨道都是离域形式
2 //设置其它轨道占据数为0
0 //返回主菜单
5 //计算格点数据
9 //ELF
9 //利用晶胞平移矢量定义格点信息
[回车] //坐标原点为(0,0,0)
[回车] //盒子三个方向尺寸和相应晶胞边长一致
0.15 //用较精细的0.15 Bohr格点间距,使得通过观看等值面获得二分值能尽可能准确
2 //将格点数据导出为cube文件
现在当前目录下就有了ELF.cub,对应ELF-pi的格点数据。用VMD显示其等值面(不会操作的话用《在VMD里将cube文件瞬间绘制成效果极佳的等值面图的方法》//www.umsyar.com/483里提供的脚本)。选Display - Orthographic用正交视角,在Graphics - Representation里将等值面数值(isovalue)由小到大调节,会发现在等值面数值为0.761的时候正好1号环上等值面首次发生二分,位置如下图箭头所示。因此1号环的二分点数值为0.761。
由上图可见,在1号环ELF-pi等值面二分的时候,2、3号环早就发生了二分、等值面间间隔已经很大了,这说明1号环的芳香性远强于2、3号环。
再将等值面数值调节到0.623,会看到2、3号环上首次出现了ELF-pi的二分,如下图红色箭头所示。这个键是被两个六元环共享的,怎么区分哪个芳香性更强?这需要再看其它的键。在下图紫色箭头所示的2号环上的位置,只要等值面数值再增加一点点就会二分,而3号环就没有这个情况,说明3号环的芳香性比2号环更强、环上的电子共轭遇到的瓶颈更少。因此ELF-pi的分析结论和其它方法完全一致。
作为前述分析的扩展和补充,这一节绘制LOL-pi图直观展示一下单层COF体系的pi共轭情况,这能十分清楚地让大家理解三个环上电子离域特征的差异。这种分析在前述的《在Multiwfn中单独考察pi电子结构特征》文中有大量介绍,在笔者的Theor. Chem. Acc, 139, 25 (2020)中也有很多例子,欢迎阅读和引用。
启动Multiwfn并载入COF-MOS-1_0.molden后,依次输入
100 //其它功能(Part 1)
22 //检测pi轨道
0 //轨道都是离域形式
2 //设置其它轨道占据数为0
0 //返回
4 //绘制平面图
10 //LOL
1 //填色图
[回车] //用默认的格点数
1 //XY平面
4.25 //当前体系中的原子都在Z=3.25位置,绘制平面上方1 Bohr处的图像显然应该设Z=4.25 Bohr
利用后处理菜单对作图效果的一番调节,得到下图。如果不会调的话,仔细把Multiwfn手册4.4节的所有例子都仔细领会了,结合后处理菜单中提示得很清楚的选项名字去理解,自然就明白了。当前用的色彩刻度是0到0.65,超过上限的区域显示为白色。
由上图可见,在1号环上pi共轭很显著,LOL-pi在环上分布得比较均匀。而如图上我标注的箭头所示,2号环上有三个键的pi共轭显著低于其它地方,因此这个环上的六中心pi共轭作用明显受到了很大遏制。而3号环上的pi共轭整体相对好点,但也不是很均匀,而是在不同键上有大有小,所以芳香性只是介于1和2号环之间。
Multiwfn支持极为丰富的考察化学体系芳香性的方法,本文对其中已支持周期性体系的大部分方法的操作过程进行了简明扼要的演示。从结果可见尽管这些方法思想差异很大,但对于当前研究的这个体系中的三个六元环,它们给出的芳香性顺序完全一致,互相印证了彼此的可靠性。当然对于一些特殊情况,由于一些方法原理上的局限性、稳健性和普适性的不足也有可能导致结果存在差异。本文示例的只是一个很标准、简单的体系,希望大家能充分举一反三,将Multiwfn应用于广泛体系的芳香性的研究中。
使用Multiwfn做任何分析在发表文章时都请务必记得按照程序启动时的提示恰当引用Multiwfn原文,给别人代算时也必须明确告知对方这一点。
使用Multiwfn对周期性体系做键级分析和NAdO分析考察成键特征
Using Multiwfn to perform bond order analysis and NAdO analysis to study bonding characters for periodic systems
文/Sobereva@北京科音 2024-Jul-12
键级是考察化学键特征的一类重要方法,非常强大的波函数分析程序Multiwfn可以方便地计算很多类型的键级,在《Multiwfn支持的分析化学键的方法一览》(//www.umsyar.com/471)的键级部分有具体的说明,Multiwfn手册4.9节有一些实际计算例子,在“ 波函数分析与Multiwfn程序培训班”(http://www.keinsci.com/workshop/WFN_content.html)里做了特别全面详细的讲解和演示。另外,Multiwfn还支持NAdO方法,可以将原子间的模糊键级以轨道形式图形化展现,对于了解成键本质极其有用,介绍和实例看《使用键级密度(BOD)和自然适应性轨道(NAdO)图形化研究化学键》(//www.umsyar.com/535)。
以上博文都是举的孤立体系的例子,而如今Multiwfn已经将上述方法扩展到了对周期性体系的分析上。将Multiwfn与CP2K做周期性DFT计算产生的波函数相结合,可以很容易地用上述方法考察周期性体系的成键情况,在本文将通过一个层状的共价有机框架化合物(COF)体系,以及一个Pd表面吸附苯的体系,对具体做法进行演示,希望读者举一反三将本文介绍的方法运用到实际研究中。使用本文的方法计算的结果若用于发表,记得需要按照Multiwfn启动时的提示恰当引用Multiwfn的原文。
读者务必使用2024-Jun-24及以后更新的Multiwfn版本,否则情况与本文所述不符。Multiwfn可以在主页//www.umsyar.com/multiwfn免费下载。不了解Multiwfn者建议阅读《Multiwfn入门tips》(//www.umsyar.com/167)和《Multiwfn FAQ》(//www.umsyar.com/452)。本文要用到非常流行、高效且免费的第一性原理程序CP2K,笔者假定读者已具备了相关常识,推荐不熟悉者通过“北京科音CP2K第一性原理计算培训班”(http://www.keinsci.com/workshop/KFP_content.html)系统性学习。本文要使用Multiwfn创建CP2K输入文件,这在《使用Multiwfn非常便利地创建CP2K程序的输入文件》(//www.umsyar.com/587)里有简要介绍。本文用的CP2K是2024.1版。
下面的例子涉及到的所有文件都可以在//www.umsyar.com/attach/719/file.rar里得到。
这部分示例的COF体系的cif文件是本文文件包里的COF_16371N2.cif,用GaussView显示的结构如下,可见晶胞里有两层。
此体系两层之间的相互作用主要是pi-pi堆积,对电子结构影响微乎其微,因此只计算一层就够了,可以节约时间,尤其是能显著节约NAdO分析过程中计算原子重叠矩阵(AOM)的时间。于是在GaussView里删除一层,然后保存为COF.gjf。由于当前体系不是导体且晶胞边长约15埃已经不小了,所以可以不用扩胞就直接做gamma点计算。注意CP2K导出molden文件只支持gamma点的情况,这在《详谈使用CP2K产生给Multiwfn用的molden格式的波函数文件》(//www.umsyar.com/651)里已明确说了。
启动Multiwfn,然后输入
COF.gjf
cp2k //进入产生CP2K输入文件的界面
[回车] //输入文件名用默认的COF.inp
-2 //要求产生molden文件
-7 //设置周期性
XY //仅在平行于COF的方向考虑周期性,而垂直于COF的方向用非周期性
-9 //其它设置
16 //要求将Kohn-Sham矩阵导出到.csr文件里。此文件在Multiwfn计算NAdO轨道能量时会用到
0 //返回
0 //产生输入文件
现在当前目录下就有了COF.inp,对应PBE/DZVP-MOLOPT-SR-GTH级别的单点计算。用CP2K运行之,当前目录下会产生记录波函数信息的COF-MOS-1_0.molden和记录KS矩阵的COF-KS_SPIN_1-1_0.csr。按照《详谈使用CP2K产生给Multiwfn用的molden格式的波函数文件》所述,在molden文件开头插入以下内容定义晶胞信息和当前赝势基组描述的各元素的价电子数
[Cell]
14.94670000 0.00000000 0.00000000
-7.47335000 12.94422190 0.00000000
0.00000000 0.00000000 8.00000000
[Nval]
C 4
N 5
H 1
之后就可以基于这个molden格式的波函数文件做各种周期性体系的分析了。
首先计算非常常用的Mayer键级,它衡量原子间等效的共享电子的对数。启动Multiwfn,载入COF-MOS-1_0.molden,然后输入
9 //键级分析
1 //Mayer键级
Multiwfn首先计算重叠矩阵,然后立刻输出了Mayer键级,只有大于阈值的(由settings.ini里的bndordthres参数控制)才直接显示了出来。要想看所有原子间的Mayer键级可以再选择y导出键级矩阵然后查看相应的矩阵元。为了便于对照,下图显示了当前体系各个原子的序号,本文主要关注其中绿色虚线圈住的那些原子。
Multiwfn输出的一些有代表性的键的Mayer键级值如下
11(C ) 19(C ) 1.12454138
11(C ) 22(N ) 1.48268711
19(C ) 48(C ) 1.27625346
20(C ) 50(C ) 1.39369508
18(C ) 48(C ) 1.24722702
可见这些键的Mayer键级都不同程度地明显大于1.0,因此可以推测它们都不仅仅形成了sigma键,还有一定pi成份。在后文会计算pi键级和使用NAdO分析更进一步确认这一点。上面列出的C-C键键级可以体现出体系中哪种C-C键的强度更强。可见连接萘单元和C3N3单元的C11-C19的键是相对最弱的。
Mayer键级怕弥散函数,而模糊键级则没有这个问题,用于任意基组都可以。Mayer键级用于MOLOPT系列基组都是没问题的,不过这里作为例子,也计算一下模糊键级。由于计算模糊键级需要先构造AOM,对较大的体系很耗时,所以对于Mayer键级适用的情况建议优先用Mayer键级。注意对孤立体系Multiwfn计算模糊键级默认是基于Becke划分的,而对于周期性体系计算模糊键级默认是基于Hirshfeld划分的,因此默认设置下周期性体系的计算结果和孤立体系的没有严格的可比性。
在键级分析主功能的菜单里选择7,然后Multiwfn就会开始计算AOM,之后立刻给出模糊键级的计算结果,前述的那些键的模糊键级如下
11(C ) 19(C ) 1.05202861
11(C ) 22(N ) 1.50866214
19(C ) 48(C ) 1.22313834
20(C ) 50(C ) 1.38494183
18(C ) 48(C ) 1.17984661
虽然模糊键级与Mayer键级在定量上有一些差别,但不同的键的键级的大小顺序是完全一致的,没有结论上的差异。
我在《在Multiwfn中单独考察pi电子结构特征》(//www.umsyar.com/432)中专门介绍了pi键级的计算方法,也即pi占据轨道对Mayer键级的贡献,没读过的话务必先阅读。这一节对单层COF这个周期性体系也做这个计算,看看各个键的pi作用程度的差异。由于当前体系是精确平行于XY平面的,所以让Multiwfn自动指认pi轨道前不需要先做轨道定域化。
启动Multiwfn并载入COF-MOS-1_0.molden后,依次输入
100 //其它功能(Part 1)
22 //检测pi轨道
0 //当前的轨道都是离域形式(如正则分子轨道)
2 //设置其它轨道占据数为0
0 //返回
9 //键级分析
1 //Mayer键级
前面提到的那些键的键级计算结果如下,这对应的就是pi键级。可见C3N3六元环中的C-N键的pi共享电子作用很强,比这里列出的C-C键的还要更显著。
11(C ) 19(C ) 0.14583409
11(C ) 22(N ) 0.41775145
19(C ) 48(C ) 0.28202057
20(C ) 50(C ) 0.38270736
18(C ) 48(C ) 0.27414145
使用此做法发表文章时,除了引用Multiwfn原文外还建议同时引用介绍Multiwfn做pi电子结构分析的文章Theor. Chem. Acc., 139, 25 (2020)。
利用前述的《使用AdNDP方法以及ELF/LOL、多中心键级研究多中心键》中介绍的NAdO分析,可以将sigma和pi作用分别以轨道形式呈现出来,非常有价值。例如在我的研究18氮环的ChemPhysChem (2024) https://doi.org/10.1002/cphc.202400377文中就用了NAdO分析非常清楚、严格地展示了较短的N-N键的sigma+pi作用特征。本节我们用NAdO分析展示一下C11-C19的sigma和pi轨道相互作用情况。
启动Multiwfn并载入COF-MOS-1_0.molden后,依次输入
15 //模糊空间分析
3 //计算AOM。对周期性体系默认是基于Hirshfeld原子空间计算的
[回车] //用默认的0.2 Bohr格点间距。此设置对当前体系耗时不高,但对于明显更大体系为了节约耗时可以适当用更大的格点间距如0.35 Bohr,但会多多少少牺牲精度
计算完成后当前目录下出现了记录AOM的AOM.txt。在Multiwfn里接着输入
0 //返回
200 //其它功能(Part 2)
20 //BOD和NAdO分析
-1 //要求计算NAdO的能量
2 //从外部文件读取Fock矩阵
COF-KS_SPIN_1-1_0.csr //输入此文件的实际路径
1 //基于AOM计算原子间的相互作用
[回车] //读取当前目录下的AOM.txt
11,19 //分析11和19号原子间的相互作用
马上NAdO分析就做完了,屏幕上显示以下内容。这说明所有NAdO的本征值加和为1.052,和上一节得到的模糊键级一致。并且当前只有前两个NAdO的本征值明显大于0,它们是最值得考察的,其它的基本可以忽略
Eigenvalues of NAdOs: (sum= 1.05204 )
0.78955 0.19252 0.06784 0.02133 0.00807 0.00651 0.00127
0.00096 0.00031 0.00011 0.00010 0.00005 0.00004 0.00000
...略
所有的NAdO轨道现在都已经导出到了当前目录下的NAdOs.mwfn中。现在输入y让Multiwfn载入此文件,之后退回到Multiwfn主菜单,进入主功能0查看NAdO轨道。不熟悉Multiwfn看轨道功能的话参考《使用Multiwfn观看分子轨道》(//www.umsyar.com/269)。在图形界面里分别选择1号和2号轨道,可分别看到下面的图像,同时在文本窗口显示的NAdO本征值和轨道能量也标上了。这里等值面数值用的是0.08。
由上可见,C11-C19同时具有sigma和pi作用特征,前者远比后者显著得多。而且由于C19处在pi共轭区域,所以NAdO方法产生的主要描述C11-C19的pi作用的轨道并不完全定域在C11和C19上,也同时一定程度离域到了周围原子上。通过NAdO轨道能量还可以看到,C11和C19之间共享的sigma电子的能量明显比pi电子要低,这十分符合一般化学常识。
本节通过Pd(100)晶面吸附苯的体系,演示一下苯与Pd(100)基底这两个片段间Mayer键级的计算,以及对于像这样很大的体系怎么尽可能节约整个NAdO分析的时间。此体系的CP2K做结构优化的输入和输出文件,以及优化任务跑完后产生的restart文件都在本文文件包里提供了。优化完的结构如下,可见吸附作用很强,以至于Pd-C的作用都令苯产生弯曲了。
由于此例子的molden文件、FOM.txt和NAdOs.mwfn文件太大,本文的文件包里就没提供了。
用Multiwfn载入本文文件包里的Pd+ben_opt-1.restart读取优化完的坐标和晶胞信息,然后输入以下命令创建一个做单点且产生molden文件的任务
cp2k //产生CP2K输入文件
Pd+ben_SP.inp //产生的输入文件名
-7 //设置周期性
XY
-2 //要求产生molden文件
6 //由于Pd基底是导体,开启smearing
0 //产生输入文件
为了帮助SCF收敛,把Pd+ben_SP.inp里的ALPHA设为0.15,NBROYDEN设为12。用CP2K计算Pd+ben_SP.inp,得到Pd+ben_SP-MOS-1_0.molden。然后在里面开头部分加入以下内容。
[Cell]
23.33880000 0.00000000 0.00000000
0.00000000 23.33880000 0.00000000
0.00000000 0.00000000 24.79750184
[Nval]
Pd 18
C 4
H 1
这一节将苯和Pd(100)基底分别定义为一个片段计算它们之间的Mayer键级。启动Multiwfn,载入Pd+ben_SP-MOS-1_0.molden,然后输入
9 //键级分析
-1 //定义片段
289-300 //苯的部分
1-288 //Pd(100)基底部分
1 //计算键级
Multiwfn开始产生重叠矩阵,之后给出了原子间键级,以下是其中一部分,可见苯中的C和有的Pd之间的Mayer键级较大,即共价作用很显著。
...略
# 1412: 246(Pd) 270(Pd) 0.21887832
# 1413: 246(Pd) 271(Pd) 0.21771061
# 1414: 246(Pd) 289(C ) 0.08497491
# 1415: 246(Pd) 293(C ) 0.09391700
# 1416: 246(Pd) 294(C ) 0.55236636
# 1417: 247(Pd) 271(Pd) 0.23611928
# 1418: 247(Pd) 272(Pd) 0.23841126
...略
老有人问怎么判断固体表面对分子是物理吸附还是化学吸附,判断方法很多,如结合能的数量级、原子间距离和原子半径的关系、电子密度差、IGMH(//www.umsyar.com/621)等等,而用Mayer或模糊键级是最能说明问题的。以上Mayer键级体现的C和Pd之间的明显的共价作用意味着二者之间形成了明显的化学键作用,显然Pd(100)对苯是化学吸附。如果键级只有比如零点零几的程度,那一般可以说是物理吸附,但也不排除形成典型离子键的可能,这通过原子电荷可以判断,计算方式可参考《使用Multiwfn对周期性体系计算Hirshfeld(-I)、CM5和MBIS原子电荷》(//www.umsyar.com/712)。
最后Multiwfn还给出了片段间键级:
The bond order between fragment 1 and 2: 4.309784
即苯分子和Pd(100)之间等效共享电子对数多达4.3,显然太共价了,如果这都不叫化学吸附...
这一节我们将Pd(100)与苯之间显著的共价作用通过NAdO方法以轨道形式直观展现。本节的做法和1.5节示例的常规的NAdO分析流程有两个明显的不同:
(1)对当前这样原子数又多、轨道数又多的大体系计算所有原子的AOM是相当耗时间的事情,而且导出、载入AOM.txt的耗时巨高而且巨占硬盘(正比于占据轨道数的平方乘以原子数)。为了极大程度节约时间,可以使用Multiwfn提供的一个特殊的策略,也就是在主功能15里用选项33计算感兴趣的两个片段间的片段重叠矩阵(FOM)并导出为FOM.txt,然后对两个片段之间做NAdO分析时直接从中读取要用的FOM,这样不仅省得导出和载入巨大的AOM.txt,而且产生FOM的过程中不需要计算片段里没有涉及的原子的AOM,当片段里的原子数占整个体系的原子数比例较少的时候这可以大幅节约时间。对于当前的例子,苯可以作为片段1,与苯相互作用最密切的那部分Pd原子适合作为片段2,这比起把所有Pd都定义为片段2能节约巨量耗时。但用户很难判断哪些Pd原子与苯作用密切,此时可以利用Multiwfn特意提供的一种定义片段2的方法,即片段1以外的原子中,与片段1任何一个原子之间Mayer键级大于指定阈值的原子都被定义为片段2。利用这个做法可以使得与苯的轨道相互作用最显著的Pd原子被定义为片段2,其数目远少于总的Pd数目。
(2)在计算FOM和做NAdO分析之前,需要先用主功能6的子功能38令电子根据轨道能量由低到高重新排列,使得轨道占据数都为整数。这是因为当前CP2K计算用了smearing,导致费米能级附近的轨道处于分数占据状态,这不是单行列式波函数应具有的特征,而Multiwfn的NAdO分析目前只支持单行列式波函数。重新排列后,当前的波函数就成了标准的单行列式波函数形式,从而可以做NAdO分析。另一方面,这么重排占据数后在计算AOM和FOM时可以只对占据轨道之间计算,也只有这部分是NAdO分析所实际需要的,只计算占据轨道之间的AOM/FOM的耗时、对内存的占用远远低于考虑所有轨道的情况,
启动Multiwfn,载入Pd+ben_SP-MOS-1_0.molden,然后输入
6 //修改波函数
38 //按照轨道能量由低到高重排占据数
-1 //返回
15 //模糊空间分析
33 //计算FOM
3 //定义两个片段并计算FOM,不属于片段1的原子若与片段1的任意原子的Mayer键级大于指定值则被定义为片段2
289-300 //苯的部分
0.001 //Mayer键级的阈值
之后看到以下信息,告诉了你哪些原子被作为了片段2,并且可见片段1和2之间的Mayer键级为4.114,和上一节看到的苯与整个Pd(100)表面的片段间Mayer键级4.310相差很小,这说明当前自动定义的片段2是合理的。如果你把片段2的原子在Multiwfn主功能0里用菜单栏的Other settings - Set atom highlighting功能高亮显示,会看到它们都是离苯不远的原子。
Atoms in fragment 2:
76,77,80-83,86,87,97,101-103,106-108,112,195-197,200-202,205-207,220,221,224-22
6,230,231,241,245-247,250-252,256,265,266,269-272,274-277,280,281
Mayer bond order between fragments 1 and 2: 4.114
之后输入0.35,Multiwfn就开始用0.35 Bohr间距的立方格点计算AOM,然后构造出FOM并导出到当前目录下的FOM.txt。在双路7R32机子上96核并行计算,整个过程花了26分钟(耗时与格点间距的三次方呈反比,耗时太高的话可以用比如0.5 Bohr格点间距,误差也还可以接受,此时只需要不到10分钟)。然后输入
0 //返回
200 //其它功能(Part 2)
20 //BOD/NAdO分析
4 //直接从当前目录下的FOM.txt中读取NAdO分析要用的片段1和2的FOM
之后开始了NAdO的计算,结果如下
Eigenvalues of NAdOs: (sum= 6.95512 )
0.79476 0.77393 0.71745 0.63686 0.62698 0.35965 0.22325
0.16243 0.14986 0.14655 0.14545 0.13818 0.12618 0.12058
0.11388 0.11078 0.10617 0.09335 0.09007 0.08979 0.08423
0.08224 0.07942 0.07434 0.07391 0.07171 0.06475 0.05751
0.05507 0.05478 0.05246 0.04964 0.04669 0.04030 0.03771
...略
当前显示的所有NAdO本征的加和6.955对应于苯和Pd(100)之间在Hirshfeld原子空间划分下算的模糊键级,和前面看到的片段间Mayer键级4.31有一定差异,这很正常,毕竟对原子空间的定义截然不同。由以上数据可见有不少NAdO轨道对模糊键级的贡献都显著,尤其是前六个。现在输入y载入新产生的NAdOs.mwfn,在主功能0里观看NAdO轨道,其中本征值最大的6个NAdO轨道如下所示,等值面数值用的0.03
从上图中可以看到这些轨道在苯与Pd(100)之间都是相位相同方式叠加的,必然都是起到明显成键作用的,所以本征值都不小。从轨道图形上可以看出这些轨道来自于苯上C原子的垂直于苯环的p轨道与Pd的原子轨道混合,而且有的图里直接就能清楚看出Pd用的是d原子轨道。例如NAdO(2)中和苯接触的Pd明显用的是dz2轨道,从Pd区域的轨道等值面形状就能看出这一点。感兴趣的话可以进一步按照《谈谈轨道成份的计算方法》(//www.umsyar.com/131)介绍的用SCPA方法做一下轨道成分分析。在Multiwfn主菜单里输入
8 //轨道成分分析
3 //SCPA方法
2 //2号NAdO轨道
Multiwfn马上就输出了轨道成份,下面列出的是Multiwfn返回的各个原子上各个角动量基函数产生的贡献。明显可以看到Pd主要都是用D基函数,而C用的都是P基函数。因此对NAdO(2)的轨道成份的分析体现了Pd的d原子轨道与C的p原子轨道的显著混合对Pd吸附苯有关键性贡献。可见以这种方式讨论成键特征能分析得巨清楚透彻!
Composition of each shell
Shell 1370 Type: D in atom 196(Pd) : 0.50345 %
Shell 1405 Type: D in atom 201(Pd) : 0.88530 %
Shell 1440 Type: D in atom 206(Pd) : 0.50251 %
Shell 1538 Type: D in atom 220(Pd) : 0.80192 %
Shell 1545 Type: D in atom 221(Pd) : 0.76004 %
Shell 1570 Type: S in atom 225(Pd) : 0.53572 %
Shell 1573 Type: D in atom 225(Pd) : 10.40186 %
Shell 1577 Type: S in atom 226(Pd) : 0.56745 %
Shell 1580 Type: D in atom 226(Pd) : 10.21554 %
Shell 1608 Type: D in atom 230(Pd) : 0.80255 %
Shell 1615 Type: D in atom 231(Pd) : 0.76058 %
Shell 1713 Type: D in atom 245(Pd) : 0.53415 %
Shell 1717 Type: S in atom 246(Pd) : 0.96339 %
Shell 1720 Type: D in atom 246(Pd) : 21.79157 %
Shell 1748 Type: D in atom 250(Pd) : 0.53493 %
Shell 1752 Type: S in atom 251(Pd) : 0.96056 %
Shell 1755 Type: D in atom 251(Pd) : 21.80729 %
Shell 2019 Type: P in atom 289(C ) : 1.48815 %
Shell 2024 Type: P in atom 290(C ) : 1.47584 %
Shell 2029 Type: P in atom 291(C ) : 6.18539 %
Shell 2034 Type: P in atom 292(C ) : 1.44475 %
Shell 2039 Type: P in atom 293(C ) : 1.41651 %
Shell 2044 Type: P in atom 294(C ) : 6.20361 %
感兴趣的读者还可以用CDA方法从苯的分子轨道与Pd表面的晶体轨道的混合角度来考察Pd对苯吸附造成的电子转移和轨道相互作用的细节。详见《使用Multiwfn结合CP2K对周期性体系做电荷分解分析(CDA)》(//www.umsyar.com/716)。
本文通过COF二维层状体系和Pd(100)表面吸附苯作为例子,演示了如何用Multiwfn程序计算原子间和片段间的Mayer键级和模糊键级,还演示了如何计算pi键级单独考察pi电子的贡献,以及讲解了如何做NAdO分析以轨道形式清楚直观地考察原子间或片段间的共价作用的内在特征。可见使用Multiwfn可以把成键特征情况展现得超级清楚透彻。本文的做法对其它情况的周期性体系,诸如三维原子晶体、过渡态结构等等,也都是完全适用的。更多细节和相关知识请参看本文提到的相关博文。
Multiwfn对周期性体系能算的键级不止本文示例的这些。对周期性体系Multiwfn还能算Mulliken键级和Wiberg键级,还能把Mulliken和Mayer键级分解成不同轨道的贡献,后者称为轨道占据数扰动的Mayer键级。具体介绍见《Multiwfn支持的分析化学键的方法一览》(//www.umsyar.com/471),做法见Multiwfn手册4.8节的相关例子,本文就不特意演示了。除了本文介绍的这些外Multiwfn还有很多其它考察成键的方法对周期性体系都可以用,比如AIM拓扑分析,见《使用Multiwfn结合CP2K做周期性体系的atom-in-molecules (AIM)拓扑分析》(//www.umsyar.com/717)。
使用Multiwfn计算的结果若用于发表,记得需要按照Multiwfn启动时的提示恰当引用Multiwfn的原文。给别人代算的话也必须明确告知对方这一点。
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2023年影响因子(2024年公布)
文/Sobereva @北京科音 2024-Jul-5
不得转载
此文对非常适合理论、计算化学投稿的期刊(也有少部分仅限于约稿),以及化学相关的综合向以及面向不同子领域的重点期刊进行罗列,共约300种期刊,并附上2024年6月公布的2023年影响因子(IF)及中科院分区。本文对于读者了解有哪些期刊值得投稿和平时关注有明显意义。这是第15次笔者写此系列的文章,往年的文章见本文文末的链接。
本文的期刊名称一般用标准缩写,有的给出了常用首字母缩写或者全名,之后是ISSN号(若只有网络版则是EISSN号)。斜杠前是2023年的两年期影响因子(即一般所谓的影响因子。有些新刊尚无影响因子数据),斜杠后是撰写此文时的最新的中科院大类分区(2023年12月公布),今年刚有IF的期刊目前没有分区信息。
附IF计算公式:2017年某期刊的影响因子=(2015+2016年此期刊的文章在2017年被引用的次数)/(2015+2016年此期刊的文章数)
本文涉及的刊物主要分这么几类:
1 主要理论、计算类刊物
2 综合
3 中国的期刊
4 无机、有机、化学信息学及其它
5 偏材料
6 偏物理
7 偏生物
第一类是最适合理论、计算类文章投的。根据文章具体的研究方向,也可选择投其它几类中的刊物。
本文中给出的期刊列表一般是按照IF来排序的,有IF的都是SCI期刊。国内核心非SCI期刊没有IF,这些期刊的影响因子的获取方式为:进入http://navi.cnki.net/knavi/Journal.html,搜索期刊名,取综合影响因子。本文里期刊普遍用缩写,如果想得到全称,去https://www.ablesci.com/journal把缩写或ISSN输进去就可以查到。
像往年本系列文章一样,我再次强调,IF这东西只是个翔,它的存在给科学发展带来的坏处绝对大于好处。要看重文章自身的价值,垃圾文章侥幸发到高IF期刊上依然是垃圾文章,好文章发到低IF期刊上依然是好文章,会被广为引用。本文中说的期刊档次/质量仅是指的平均文章档次/质量。而如今国内大学和研究机构评判科研业绩所广为采用的中科院分区更是极度荒诞的,其存在的弊远远大于利。
今年不管是哪个方向的期刊,跌的都明显比涨的多。能不跌就等效于轻微上涨了。
这是和理论、计算化学关系最密切的一些期刊的IF的变化情况:
大涨:WCMS、CHEM PHYS IMPACT
小涨:JCC、CTC、ELECT STRUCT、STRUCT CHEM、J STRUCT CHEM+
基本没变:JCIM、JCTC、JPCA、JMGM、CPL、IJQC、JMM、J COMPUT BIOPHYS CHEM、MOL SIMULAT、JPOC、THEOR CHEM ACC、MOL PHYS
小跌:JPCB、JPCC、PCCP、ATS、CHEM PHYS
大跌:JPCL、JCP、CPC
计算化学综述期刊WCMS从11.4猛升到16.8,这令我有点意外,近些年WCMS上的文章的平均水准也就那么回事。JCP从4.4跌倒3.1,跌幅惊人,特别是对于JCP这样刊登文章量非常大的期刊来说。原因一部分可能是2020、2021年那会儿集中刊登的计算化学程序原文对IF的贡献已过,因此又打回原形了。JPCL继续下跌,从5.7跌到4.8,如今比JCTC和JCIM都低不少了。本身从现在JPCL上文章的题材和整体水准来看也不像是IF能很高的情况。PCCP挺惨,居然跌破3了,显得比之前低了一个level,虽然学术口碑还在。CPC从原来的3左右跌到2.3真是巨惨,也显得变低了一个level。CPC上的文章整体水准还是挺不错的,和JPCA半斤八两,这个IF实在容易让人低估CPC的档次。在很多老牌计算化学相关期刊IF都下跌的大环境下,JCC能从3升到3.4,十分难得,现在反超了PCCP和JCP。CTC的IF居然进一步上升,到了3,这个给人传统印象是三线的期刊如今能超过PCCP是挺难以置信的事,也进一步说明现在的IF越来越不能反映期刊整体水准和真实的业界认可度了。ELECT STRUCT小升到2.9,看来这个新刊的地位已经比较稳固了。Chemical Physics衍生出的开放访问的Chemical Physics Impact竟然从2.2升到3.8,很离谱,达到了Chemical Physics的近两倍,不知道怎么运作的。本来这个期刊很大程度上是Chemical Physics拒稿的回收站。开放访问的吸金期刊ACS Physical Chemistry Au第一次有了IF,3.7,一般般,才和回收站ACS Omega正好一样。
化学综合方面:
NATURE、SCIENCE、CHEM REV都大跌超过10。CHEM SOC REV也跌不少,而NAT REV CHEM微涨,二者IF相仿佛了。ACS CENTRAL SCI巨降,从JACS明显上头跌到明显下头了。JACS Au现在还是和JACS差得很远。跌幅最狠的是SCI DATA从9.8降到5.8,估计是什么极高被引的数据集文章对IF的贡献过期了。Frontiers in Chemistry从5.5大降到3.8。CHEM COMMUN继续降,只有4.3了,当年六点几的时代已经回不去了,而且比后起之秀的开放访问的COMMUN CHEM还落后了。Scientific Reports已降到3.8,ACS OMEGA跌到3.7,RSC Advances 3.9未变,这三个大容量开放访问期刊的IF现在惊人地接近。SPECTROCHIM ACTA A只小降0.1到4.3,在大环境都在跌的时代能保住这个IF难得了。口碑一直挺好的CHEM-EUR J小跌到3.9,终于到了4以下,可惜了。而其姊妹刊CHEM-ASIAN J跌到3.5,继续保持着和它的差距。Chemistry-Methods首次有了IF,6.1,很不错,我的IRI原文(Chemistry—Methods, 1, 231 (2021))给此刊贡献了不少引用,是此刊目前发表的文章里引用第一名。值得一提的是,一些大出版社的创刊不久的开放访问的期刊现在也纷纷成了SCI,如mdpi的Computation和Chemistry,Elsevier的Results in Chemistry、Springer的SN Applied Sciences。另外伊朗化学会的Physical Chemistry Research和Sami Publishing Company的Chemical Methodologies也都成了SCI。
中国期刊方面:
《中国科学:化学(英文版)》小升而CCS Chem小降,前者超过了后者。《结构化学》竟然从2.2猛升到5.7,涨了一倍多,很离谱,莫非也要走《物理化学学报》巨幅提升IF的道路?《物理化学学报》基本没变,今年10.8,能守住10以上不容易。《化学学报》从2.5跌到了1.7,这是为数不多的只接受中文文章的化学期刊,在此呼吁中国研究者们多多支持。《高等学校化学学报》跌到只有0.7了,没能像许多其它中国创办的化学期刊那样从当年的1左右开始在近年来逐渐攀升。
无机、有机、化学信息学及其它:
INORG CHEM FRONT跌到6.1。J MOL LIQ跌到5.3。J MOL STRUCT居然小升到4了,此刊上很多文章巨水,JMS给我送审的有的纯计算的文章写得特别业余,我觉得发JMM都悬,现在IF却能升到4,又是个典型的IF不能反映期刊实际水准的例子。小涨的INORG CHEM COMMUN已超过小跌的INORG CHEM。J ORG CHEM连年下降,继续跌,只有3.3了,惨。不错的ORGANOMETALLICS现在跌到只有2.5了,这世道...知名的ACTA CRYSTALLOGR B居然跌到只剩1.3,太惨了。
材料方面:IF升的寥寥无几,而且都只是小涨,90%以上都下跌,而且有一大批都跌得很整齐,跌幅都在0.7-1左右。新刊ACS Materials Au现在有了IF,5.7,中规中矩。
生物方面:同样几乎都在跌,而NUCLEIC ACIDS RES却涨了1.7,难得。
WIREs Comput Mol Sci (WCMS) 1759-0876 16.8/2
J CHEM THEORY COMPUT (JCTC) 1549-9618 5.7/1
J CHEM INF MODEL (JCIM) 1549-9596 5.6/2
J PHYS CHEM LETT (JPCL) 1948-7185 4.8/2
J PHYS CHEM C (JPCC) 1932-7447 3.3/3
J PHYS CHEM B (JPCB) 1520-6106 2.8/2
J PHYS CHEM A (JPCA) 1089-5639 2.7/2
Chemical Physics Impact 2667-0224 3.8/无分区 2020创刊,免费阅览,发表收费
ACS Physical Chemistry Au 2694-2445 3.7 2021创刊,免费阅览,发表收费
J COMPUT CHEM (JCC) 0192-8651 3.4/3
J CHEM PHYS (JCP) 0021-9606 3.1/2
COMPUT THEOR CHEM (CTC) 2210-271X 3/3
PHYS CHEM CHEM PHYS (PCCP) 1463-9076 2.9/3
ADV THEORY SIMUL (ATS) 2513-0390 2.9/4
Electronic Structure 2516-1075 2.9/无分区 2019创刊
CHEM PHYS LETT (CPL) 0009-2614 2.8/3
J MOL GRAPH MODEL (JMGM) 1093-3263 2.7/4
CHEM PHYS CHEM (CPC) 1439-4235 2.3/3
INT J QUANTUM CHEM (IJQC) 0020-7608 2.3/3
J MOL MODEL (JMM) 1610-2940 2.1/4
STRUCT CHEM 1040-0400 2.1/4
CHEM PHYS 0301-0104 2/3
J COMPUT BIOPHYS CHEM 2737-4165(以前叫J THEOR COMPUT CHEM (JTCC)) 2/4
MOL SIMULAT 0892-7022 1.9/4
J PHYS ORG CHEM (JPOC) 0894-3230 1.9/4
THEOR CHEM ACC (TCA) 1432-881X 1.6/4
MOL PHYS 0026-8976 1.6/4
J STRUCT CHEM+ (JSC, Journal of Structural Chemistry) 0022-4766 1.2/4
ADV QUANTUM CHEM 0065-3276 ?/无分区
以下期刊非SCI
Computational Chemistry 2332-5968 2013创刊。免费阅览,发表收费 http://www.scirp.org/journal/cc/
International Journal of Computational and Theoretical Chemistry (IJCTC) 2376-7286 2013创刊。免费阅览,发表收费 http://www.sciencepublishinggroup.com/j/ijctc
Communications in Computational Chemistry (CiCC) 2305-7076 2013创刊(此刊已偃旗息鼓,2018年之后未更新) http://www.global-sci.org/cicc/
SDRP Journal of Computational Chemistry & Molecular Modelling (JCCMM) 2473-6260 2015创刊。免费阅览,发表收费(网站自称IF是0.827) http://www.siftdesk.org/journal-details/SDRP-Journal-of-Computational-Chemistry-&-Molecular-Modelling-/33
Living Journal of Computational Molecular Science (LiveCoMS) 2575-6524 2017创刊。免费阅览 https://www.livecomsjournal.org/
Turkish Computational and Theoretical Chemistry (TC&TC) 2017创刊。免费阅览,免费发表(黑白图片时) https://dergipark.org.tr/en/pub/tcandtc
Journal of Molecular Physics 2017创刊。免费阅览 https://scholars.direct/journal.php?jid=molecular-physics
Chemical Physics Reviews 2688-4070 2021创刊。AIP创办
Journal of Physical Chemistry & Biophysics 2161-0398 2011创刊。免费阅览,免费发表 https://www.longdom.org/physical-chemistry-biophysics.html
CHEM REV 0009-2665 51.4/1
NATURE 0028-0836 50.5/1
SCIENCE 0036-8075 44.7/1
CHEM SOC REV 0306-0012 40.4/1
NAT REV CHEM (Nature Reviews Chemistry) 2397-3358 38.1/1
Nature Chemistry 1755-4330 19.2/1
CHEM (Elsevier旗下) 2451-9294 19.1/1
ACCOUNTS CHEM RES (ACR) 0001-4842 16.4/1
NATL SCI REV (National Science Review) 2095-5138 16.3/1
ANGEW CHEM INT EDIT 1433-7851 16.1/1
NAT COMMUN 2041-1723 14.7/1 免费阅览,发表收费
J AM CHEM SOC (JACS) 0002-7863 14.4/1
ADV SCI (Advanced Science。Wiley旗下) 2198-3844 14.3/1 免费阅览,发表收费
Trends in Chemistry 2589-5974 14/2 2019创刊 Cell出版社
ACS CENTRAL SCI 2374-7943 12.7/1 免费阅览,免费发表
ANNU REV PHYS CHEM 0066-426X 11.7/1
SCI ADV (Science Advances。Science旗下) 2375-2548 11.7/1 免费阅览,发表收费
P NATL ACAD SCI USA (PNAS) 0027-8424 9.4/1 发表收费
JACS Au 2691-3704 8.5/无分区 2020创刊,免费阅览,发表收费
Research 2639-5274 8.5/1
Cell Rep. Phys. Sci. 2666-3864 7.9/2 免费阅览,发表收费
CHEM SCI (Chemical Science) 2041-6520 7.6/1 免费阅览,免费发表
Chemistry-Methods 2628-9725 6.1/无分区 2020创刊,Wiley旗下。免费阅览,发表收费
COMMUN CHEM (Communications Chemistry) 2399-3669 5.9/2 2018创刊 Nature出版社。免费阅览,发表收费
SCI DATA (Scientific Data) 2052-4463 5.8/2 免费阅览,发表收费
Arabian J. Chem. 1878-5352 5.3/2
INT J MOL SCI (IJMS, International Journal of Molecular Sciences) 1422-0067 4.9/2 免费阅览,发表收费
iScience 2589-0042 4.6/2 Cell旗下,2018创刊。免费阅览,发表收费
CHEM COMMUN 1359-7345 4.3/2
BMC Chemistry 2661-801X 4.3/2 免费阅览,发表收费
SPECTROCHIM ACTA A 1386-1425 4.3/2
Molecules 1420-3049 4.2/2 免费阅览,发表收费
Dyes and Pigments 0143-7208 4.1/3
CHEM-EUR J (Chemistry-A European Journal) 0947-6539 3.9/2
RSC Advances 2046-2069 3.9/3 免费阅览,发表收费
SCI REP (Scientific Reports) 2045-2322 3.8/2 免费阅览,发表收费
Frontiers in Chemistry 2296-2646 3.8/3 有理论化学版块。免费阅览,发表收费
ACS OMEGA 2470-1343 3.7/3 免费阅览,发表收费
CHEM-ASIAN J (Chemistry-An Asian Journal) 1861-4728 3.5/3
Chemical Methodologies 2645-7776 3.5/无分区 2017创刊。免费阅览,发表收费。http://www.chemmethod.com
Heliyon 2405-8440 3.4/3 免费阅览,发表收费。全学科
FARADAY DISCUSS 1364-5498 3.3/3
J COMPUT SCI 1877-7503 3.1/3
Royal Society Open Science 2054-5703 2.9/3 2014创刊。免费阅览,发表收费
SN Applied Sciences 2523-3963 2.8/无分区 2019创刊,Springer旗下。免费阅览,发表收费
NEW J CHEM 1144-0546 2.7/3
INT REV PHYS CHEM 0144-235X 2.5/2
ChemistryOPEN 2191-1363 2.5/4 免费阅览,发表收费
Results in Chemistry 2211-7156 2.5/无分区 2019创刊,Elsevier旗下。免费阅览,发表收费
SoftwareX 2352-7110 2.4/4 免费阅览,发表收费,专门发表免费程序的介绍文章
Chemistry 2624-8549 2.4/无分区 2019创刊,MDPI旗下。免费阅览,发表收费 https://www.mdpi.com/journal/chemistry
ISRAEL JOURNAL OF CHEMISTRY 0021-2148 2.3/4
B KOREAN CHEM SOC 0253-2964 2.3/4
J IRAN CHEM SOC 1735-207X 2.2/4
J COMPUT ELECTRON 1569-8025 2.2/4
OPEN CHEM 2391-5420 2.1/4 免费阅览,发表收费
CHEMICAL PAPERS 0366-6352 2.1/4
ChemistrySelect 2365-6549 1.9/4
Computation 2079-3197 1.9/无分区 MDPI旗下。免费阅览,发表收费 https://www.mdpi.com/journal/computation
J CHEM SCI 0974-3626 1.7/4
Physical Chemistry Research 2322-5521 1.4/无分区 伊朗化学会创办,2013创刊。免费阅览。http://www.physchemres.org
CAN J CHEM 0008-4042 1.1/4
AUST J CHEM 0004-9425 1/4
RUSS J PHYS CHEM A+ 0036-0244 0.7/4
CROAT CHEM ACTA 0011-1643 0.7/4
INDIAN J CHEM 0019-5103 0.4/无分区
以下期刊非SCI
Nature Computational Science 2662-8457 2021创刊,Nature旗下
Chemical Physics Reviews 2688-4070 2020创刊,AIP旗下
Electronic Materials 2673-3978 2021创刊,MDPI旗下。免费阅览,发表收费
Physical Sciences Reviews 2365-659X 2016创刊 只接受邀请稿件 https://www.degruyter.com/journal/key/psr/html?lang=en
Current Physical Chemistry 1877-9468 2011创刊,http://benthamscience.com/journal/index.php?journalID=cpc
General Chemistry 2414-3421 2015创刊,免费阅览和发表 http://www.genchemistry.org
Natural Science 2150-4091 2009创刊 免费阅览,发表收费 http://www.scirp.org/journal/ns/
Open Journal of Physical Chemistry 2162-1969 2011创刊。免费阅览,发表收费。http://www.scirp.org/journal/ojpc/
International Journal of Chemistry 1916-9698 2012创刊。免费阅览,发表收费。http://www.ccsenet.org/journal/index.php/ijc
American Journal of Physical Chemistry 2327-2430 2012创刊。免费阅览,发表收费。http://www.sciencepublishinggroup.com/j/ajpc
Science Journal of Chemistry (SJC) 2330-0981 2013创刊。免费阅览,发表收费。http://www.sciencepublishinggroup.com/j/sjc
American Journal of Chemistry and Application (AASCIT) 2375-3765 2014创刊。免费阅览,发表收费。http://www.aascit.org/journal/about?journalId=905
American Journal of Chemistry 2165-8749 2011创刊。免费阅览,发表收费。http://www.sapub.org/Journal/articles.aspx?journalid=1091
Physical Chemistry 2167-7042 2011创刊。免费阅览,发表收费。http://www.sapub.org/journal/articles.aspx?journalid=1022
Journal of Atomic and Molecular Sciences (JAMS) 2075-1303 2010创刊。http://www.global-sci.org/jams/
Chemical Review and Letters 2645-4947 2018创刊。发表和阅览都免费。http://chemrevlett.com(网站自称IF是0.92)
Journal of Open Research Software (JORS) 2049-9647 2013创刊,专门收轻量级程序介绍文章,免费阅览,可申请免费发表。https://openresearchsoftware.metajnl.com
Journal of Open Source Software (JOSS) 2475-9066 专门收开源程序的轻量级介绍文章,免费阅览和发表。https://joss.theoj.org
Chemical Reports 2591-7943 2019创刊。免费阅览,发表收费 https://www.syncsci.com/journal/CR/about
F1000 Research 2046-1402 免费阅览,发表收费 https://f1000research.com/
Journal of Chemistry: Education Research and Practice(JCERP) 2578-7365 (网站自称IF是0.94) 免费阅览,发表收费 https://www.opastpublishers.com/journal/journal-of-chemistry-education-research-and-practice
PeerJ Physical Chemistry 2689-7733 免费阅览,发表收费 https://peerj.com/physical-chemistry/
中国期刊英文版:
Science Bulletin 2095-9273 18.8/1 全学科,收版面费
中国科学:化学(英文版)SCI CHINA CHEM 1674-7291 10.4/1。以前叫SCI CHINA SER B
CCS Chem 2096-5745 9.4/无分区 2019创刊,免费访问,免费发表
中国化学快报 CHINESE CHEM LETT 1001-8417 9.4/1
结构化学 CHINESE J STRUC CHEM 0254-5861 5.9/4
Fundamental Research 2667-3258 5.7/3 2021创刊。免费阅览,发表收费。国家自然科学基金委创办
中国化学 Chinese Journal of Chemistry 1001-604X 5.5/1
高等学校化学研究 CHEM RES CHINESE U 1005-9040 3.1/4
中国化学会会志(台湾) J CHIN CHEM SOC-TAIP 0009-4536 1.6/4
化学物理学报 CHINESE J CHEM PHYS 1674-0068 1.2/4
中国期刊(中文为主):
物理化学学报 ACTA PHYS-CHIM SIN 1000-6818 10.8/2
有机化学 CHINESE J ORG CHEM 0253-2786 1.8/4
化学学报 Acta Chim Sinica 0567-7351 1.7/4
化学进展 PROG CHEM 1005-281X 1/4
物理学报 Acta Phys Sinica 1000-3290 0.8/4
高等学校化学学报 CHEM J CHINESE U 0251-0790 0.7/4
以下期刊非SCI
中国科学:化学 Scientia Sinica Chimica 1674-7224 (以前叫 中国科学B)0.789 核心
化学通报 Chemistry 0441-3776 0.745 核心
化学研究与应用 Chemical Research and Application 1004-1656 0.741 核心
分子科学学报 Journal of Molecular Science 1000-9035 0.359 核心
原子与分子物理学报 Journal of Atomic and Molecular Physics 1000-0364 0.341 核心
计算机与应用化学 Computers and Applied Chemistry 1001-4160 非核心
物理化学进展 Journal of Advances in Physical Chemistry 2168-6122 非核心,2012创刊。免费阅览,发表收费 http://www.hanspub.org/journal/japc
COORDIN CHEM REV 0010-8545 20.3/1
INORG CHEM FRONT 2052-1553 6.1/1
J MOL LIQ 0167-7322 5.3/2
ORG CHEM FRONT 2052-4129 4.6/1
ORG LETT 1523-7060 4.9/1
INORG CHEM 0020-1669 4.3/2
Dalton Transactions 1477-9226 3.5/3
LANGMUIR 0743-7463 3.7/2
J MOL STRUCT 0022-2860 4/2
INORG CHEM COMMUN 1387-7003 4.4/3
J ORG CHEM (JOC) 0022-3263 3.3/2
MOL INFORM 1868-1743 (以前叫QSAR & Combinatorial Science 1611-020X) 2.8/4
J COMPUT AID MOL DES (Journal of Computer-Aided Molecular Design) 0920-654X 3/3
J CHEM EDUC (JCE) 0021-9584 2.5/3
Inorganics 2304-6740 3.1/4 免费阅览,发表收费
ORGANOMETALLICS 0276-7333 2.5/3
EUR J ORG CHEM 1434-193X 2.5/3
POLYHEDRON 0277-5387 2.4/3
MATCH-COMMUN MATH CO (MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry) 0340-6253 2.9/2
EUR J INORG CHEM 1434-1948 2.2/4
J ORGANOMET CHEM 0022-328X 2.1/3
TETRAHEDRON 0040-4020 2.1/3
ACTA CRYSTALLOGR B 2052-5206 1.3/3
TETRAHEDRON LETT 0040-4039 1.5/4
EUR PHYS J D 1434-6060 1.5/4
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MACROMOL THEOR SIMUL 1022-1344 1.8/4
LETT ORG CHEM 1570-1786 0.7/4
TETRAHEDRON CHEM 2666-951X 2022创刊。免费阅览,发表收费。非SCI
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NPJ COMPUT MATER 2057-3960 9.4/1 免费阅览
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MATER TODAY COMMUN 2352-4928 3.7/3
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FRONT MATER 2296-8016 2.6/4
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MODEL SIMUL MATER SC (MODELLING AND SIMULATION IN MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING) 0965-0393 1.9/4
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Physical Review X (PRX) 2160-3308 11.6/1
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J COMPUT PHYS 0021-9991 3.8/2
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PHYS REV B (PRB) 2469-9950 3.2/2
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ACS CHEM BIOL 1554-8929 3.5/2
BIOPHYS CHEM 0301-4622 3.3/3
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BBA Biomembranes 0005-2736 2.8/3
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适合理论、计算化学投稿的期刊及其2022年影响因子(2023年公布)
//www.umsyar.com/675
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2021年影响因子(2022年公布)
//www.umsyar.com/646
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2020年影响因子(2021年公布)
//www.umsyar.com/603
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2019年影响因子(2020年公布)
//www.umsyar.com/560
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2018年影响因子(2019年公布)
//www.umsyar.com/492
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2017年影响因子(2018年公布)
//www.umsyar.com/427
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2016年影响因子(2017年公布)
//www.umsyar.com/382
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2015年影响因子(2016年公布)
//www.umsyar.com/335
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2014年影响因子(2015年公布)
//www.umsyar.com/296
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2013年影响因子(2014年公布)
//www.umsyar.com/248
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2012年影响因子(2013年公布)
//www.umsyar.com/192
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2011年影响因子(2012年公布)
//www.umsyar.com/149
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2010年影响因子(2011年公布)
//www.umsyar.com/92
适合理论、计算化学投稿的期刊及其2009年影响因子(2010年公布)
//www.umsyar.com/64
使用Multiwfn做周期性体系的atom-in-molecules (AIM)拓扑分析
Using Multiwfn to perform atom-in-molecules (AIM) topology analysis for periodic systems
文/Sobereva@北京科音 2024-Jul-3
Bader提出的非常知名的atom-in-molecules (AIM)理论在分析孤立体系和周期性体系的电子结构方面有非常广泛的应用,相关资料汇总见《AIM学习资料和重要文献合集》(http://bbs.keinsci.com/thread-362-1-1.html)。AIM分析框架中最常见的分析手段之一是电子密度的拓扑分析,也常被称为AIM拓扑分析,例如根据这种拓扑分析得到的键临界点(BCP)的位置可以用来讨论成键和弱相互作用特征,参考《Multiwfn支持的分析化学键的方法一览》(//www.umsyar.com/471)和《Multiwfn支持的弱相互作用的分析方法概览》(//www.umsyar.com/252)里的相关介绍。非常强大的波函数分析程序Multiwfn(//www.umsyar.com/multiwfn)很早以前就已经支持了结合Gaussian、ORCA等 程序产生的波函数文件对孤立体系做AIM拓扑分析,见《使用Multiwfn做拓扑分析以及计算孤对电子角度》(//www.umsyar.com/108)和Multiwfn手册4.2节的大量例子。如今Multiwfn也已支持了对周期性体系做AIM拓扑分析,本文的目的是对此进行演示,以使得读者可以轻松地举一反三充分将这种手段应用于实际研究中。使用Multiwfn做AIM拓扑分析在发表文章时记得需要按照Multiwfn启动时的提示恰当引用Multiwfn的原文。
读者务必使用2024-Jun-16及以后更新的Multiwfn版本,否则情况与本文所述不符。Multiwfn可以在主页//www.umsyar.com/multiwfn免费下载。不了解Multiwfn者建议阅读《Multiwfn入门tips》(//www.umsyar.com/167)和《Multiwfn FAQ》(//www.umsyar.com/452)。本文要用到非常流行、高效且免费的第一性原理程序CP2K,不熟悉者推荐通过“北京科音CP2K第一性原理计算培训班”(http://www.keinsci.com/workshop/KFP_content.html)系统性学习。本文要使用Multiwfn创建CP2K输入文件,这在《使用Multiwfn非常便利地创建CP2K程序的输入文件》(//www.umsyar.com/587)里有简要介绍。本文用的CP2K是2024.1版。
下面的例子涉及到的所有文件都可以在//www.umsyar.com/attach/717/file.rar里得到。
这一节对NaCl做AIM拓扑分析,要使用CP2K产生的molden文件作为Multiwfn的输入文件。molden文件的产生方法在《详谈使用CP2K产生给Multiwfn用的molden格式的波函数文件》(//www.umsyar.com/651)里有详细说明。由于考虑k点时CP2K没法产生molden文件,因此必须使用足够大的超胞模型并只考虑gamma点。本文文件包里NaCl.cif是NaCl单胞的晶体结构文件,基于它我们创建CP2K算单点任务的超胞的输入文件,同时得到molden文件。
用Multiwfn载入NaCl.cif,然后输入
cp2k //创建CP2K输入文件的界面
[回车] //产生的输入文件名用默认的NaCl.inp
-2 //要求产生molden文件
-11 //几何操作界面
19 //构造超胞
2 //第1个方向平移复制为原先的2倍
2 //第2个方向平移复制为原先的2倍
2 //第3个方向平移复制为原先的2倍
-10 //返回
0 //产生输入文件
现在当前目录下就有了NaCl.inp,对应的是PBE/DZVP-MOLOPT-SR-GTH计算级别,对此体系是合适的。当前晶胞边长为11.28埃,对于绝缘体来说只考虑gamma点基本够用。用CP2K运行NaCl.inp,得到NaCl-MOS-1_0.molden。用文本编辑器打开NaCl.inp,将以下内容插入文件开头来定义晶胞信息从而使得Multiwfn在分析时能考虑周期性,并且定义Na和Cl的价电子数分别为9和7(不了解为什么这么设置的人看前述的《详谈使用CP2K产生给Multiwfn用的molden格式的波函数文件》)。
[Cell]
11.28112000 0.00000000 0.00000000
0.00000000 11.28112000 0.00000000
0.00000000 0.00000000 11.28112000
[Nval]
Na 9
Cl 7
下面开始做AIM拓扑分析。启动Multiwfn,载入NaCl-MOS-1_0.molden,然后输入
2 //拓扑分析(默认是对电子密度做拓扑分析)
2 //以每个原子核位置为初猜搜索临界点
当前从屏幕上会看到找到了64个(3,-3)临界点,分别对应64个原子核位置的电子密度极大点。之所以虽然当前用的是赝势基组,在原子核位置还能找到电子密度极大点,是因为Multiwfn自动对这些原子指认了合适的EDF信息来描述内核电子,详见《在赝势下做波函数分析的一些说明》(//www.umsyar.com/156)。
然后再输入
3 //以每两个原子间连线中点作为搜索临界点的初猜位置
4 //以每三个原子的中心位置作为搜索临界点的初猜位置
0 //观看结果
此时文本窗口显示了各种临界点的数目,如下所示,并且提示Poincare-Hopf关系已经满足了,因此大概率所有临界点都已经找全了。
The number of critical points of each type:
(3,-3): 64, (3,-1): 384, (3,+1): 384, (3,+3): 64
Poincare-Hopf verification: 64 - 384 + 384 - 64 = 0
Fine, Poincare-Hopf relationship is satisfied, all CPs may have been found
在Multiwfn的图形窗口可以看到下图,棕红色大球是Na,绿色大球是Cl,橙色、黄色、绿色小球分别是电子密度的(3,-1)、(3,+1)和(3,+3)临界点,而(3,-3)临界点都被原子球挡住了。在Multiwfn手册3.14节对Multiwfn的拓扑分析功能有完整、非常详细的说明,建议阅读。
下面再把AIM拓扑分析里常涉及的键径产生出来。在图形界面右上角点Return关闭之,然后选8产生(3,-3)和(3,-1)之间的拓扑路径,也即键径。在笔者的i9-13980HX CPU上24核并行很快就产生完了。之后再选0进入图形界面观看,看到下图,可见所有键径(棕色细线)都产生了出来,既连接相邻的Na和Cl,也连接每一对临近的两个Cl。
默认情况下Multiwfn把处于晶胞边缘的所有镜像原子和临界点也显示了出来,如果不想显示它们的话(也即只显示晶胞中唯一的那些),在图形界面顶端依次选择Other settings - Toggle showing all boundary atoms和Toggle showing all boundary CPs and paths。在文本窗口也会看到当前设置的状态。
下面来考察一下Na和Cl之间的BCP的属性。用选项0的图形界面右边的选项把其它临界点关闭显示而只显示(3,-1)临界点,选择CP labels复选框要求显示临界点序号,关闭键径显示并要求显示原子,然后就能看到下图,这是当前图像的一个边缘区域(点击save picture按钮可在当前目录下得到高分辨率图像文件,下图是剪切出的一部分)
可见189、512、238等序号的临界点都对应Na-Cl的BCP,考察哪个都可以,都是等价的。点击Return按钮关闭图形窗口,然后选择7进入临界点属性计算界面,然后再输入临界点序号189,此时就看到了这个临界点处各种函数的值,如下所示。这些函数在Multiwfn手册2.6节都有简要介绍,且在“ 波函数分析与Multiwfn程序培训班”(http://www.keinsci.com/workshop/WFN_content.html)里有十分全面深入详细的讲解。
CP type: (3,-1)
Density of all electrons: 0.1144132659E-01
Density of Alpha electrons: 0.5720663296E-02
Density of Beta electrons: 0.5720663296E-02
Spin density of electrons: 0.0000000000E+00
Lagrangian kinetic energy G(r): 0.1168592222E-01
G(r) in X,Y,Z: 0.7296255010E-03 0.1022667133E-01 0.7296253875E-03
Hamiltonian kinetic energy K(r): -0.3025433987E-02
Potential energy density V(r): -0.8660488230E-02
Energy density E(r) or H(r): 0.3025433987E-02
Laplacian of electron density: 0.5884598270E-01
Electron localization function (ELF): 0.1993303578E-01
Localized orbital locator (LOL): 0.1249064363E+00
...略
如我在全面提到的《Multiwfn支持的分析化学键的方法一览》文中所述,BCP位置上电子密度拉普拉斯函数和能量密度都为正是离子键的典型特征。当前BCP这两个值分别为0.0588 a.u.和0.00302 a.u.,都为正值,完全体现出Na-Cl是离子键的实事。此外,当前BCP的电子密度仅为0.01144 a.u.、ELF仅为0.0199,BCP处很小的电子密度和ELF值也是典型的离子键的普遍共性。
我在《使用Multiwfn+VMD快速地绘制高质量AIM拓扑分析图(含视频演示)》(//www.umsyar.com/445)介绍了一种极好的将Multiwfn和VMD联用快速、理想地绘制AIM拓扑分析图的做法,比在Multiwfn里直接显示的效果更好,而且视角可以自由旋转,没看过的话务必先看一下。对于当前体系,也可以像此文一样用Multiwfn文件包里的examples\scripts\AIM.bat和AIM.txt来作图,得到的图像如下。
上图效果明显不好,显得残缺不全,这是因为此时显示的原子、临界点、键径都只有晶胞里唯一的那些,而处于棱和面上的边界原子、临界点、键径的周期镜像都没有显示出来。为了避免这个问题,对于当前体系有原子、临界点、键径处于棱和面上的情况,应当改用examples\scripts\目录下的AIM+boundary.bat和AIM+boundary.txt来绘制,其用法与AIM.bat和AIM.txt的组合完全一致。只不过前者传递给Multiwfn的指令要求Multiwfn导出mol.pdb、CPs.pdb和paths.pdb文件时把边界的镜像也都纳入进去。利用AIM+boundary.bat和AIM+boundary.txt来绘制的结果如下,可见此时的效果就很好了,和前面在Multiwfn里看到的完全相同。注意此时这三个pdb文件里只有序号靠前的那些才是晶胞中唯一的那些。
下面再举个例子,用Multiwfn对一个层状的共价有机框架化合物(COF)体系做AIM拓扑分析。此体系的cif文件是本文文件包里的COF-12000N2.cif,其结构图如下所示。
由于此体系的晶胞尺寸不小,计算时可以直接对原胞做只考虑gamma点的计算来得到molden文件。如《实验测定分子结构的方法以及将实验结构用于 计算需要注意的问题》(//www.umsyar.com/569)所说,由于X光衍射测的晶体结构中氢的原子位置通常不准确,最好做分析前先冻结重原子而优化一下氢原子的坐标,但此例为了省事就跳过这一步了。如果你要用AIM拓扑分析考察氢键,由于氢的位置是重中之重,那显然是绝对不能略过这一步的。
当前体系用PBE结合CP2K的GTH赝势基组计算完全可以,而此例作为演示,这回使用PBE结合pob-TZVP-rev2全电子基组计算。启动Multiwfn,载入COF-12000N2.cif,然后输入
cp2k //创建CP2K输入文件的界面
[回车] //产生的输入文件名用默认的COF-12000N2.inp
-2 //要求产生molden文件
2 //选择基组
15 //pob-TZVP-rev2
4 //开OT,对当前用的基组通常比对角化明显更容易收敛
0 //产生输入文件
用CP2K计算COF-12000N2.inp,然后将以下晶胞设置信息插入到计算得到的COF-12000N2-MOS-1_0.molden文件的开头
[Cell]
22.55600000 0.00000000 0.00000000
-11.27800000 19.53406901 0.00000000
0.00000000 0.00000000 6.80000000
启动Multiwfn,载入COF-12000N2-MOS-1_0.molden,然后输入
2 //拓扑分析(默认是对电子密度做拓扑分析)
2 //以每个原子核位置为初猜位置搜索临界点
3 //以每两个原子间连线中点作为搜索临界点的初猜位置
4 //以每三个原子的中心位置作为搜索临界点的初猜位置
8 //产生(3,-3)到(3,-1)的拓扑路径
0 //观看结果
现在看到下图。可见临界点和键径都成功地得到了,不仅有化学键对应的BCP和键径,COF内氢键N-H...O作用以及层之间相互作用相对应的BCP和键径都有。而且不仅有晶胞内两层COF之间相互作用的BCP和键径,当前晶胞里的COF和相邻镜像晶胞里的COF相互作用对应的BCP和键径也都有,显然周期性完全充分考虑了。
虽然Multiwfn的文本窗口提示当前并未符合Poincare-Hopf关系,但由于感兴趣的临界点和键径都有了,所以就没必要进一步搜索了。
再利用前述名为AIM+boundary.bat的Windows批处理脚本结合AIM+boundary.txt里记录的指令,用Multiwfn+VMD绘制体系结构+临界点+键径图。然后再在VMD的文本窗口里输入pbc box命令显示盒子,VMD main界面里选择Display - Orthographic用正交视角。此时VMD显示的图像如下,可见非常理想!
顺带一提,对于当前体系要想完整展现层间相互作用的话,最理想的做法是用我提出的IGMH,见《使用Multiwfn做IGMH分析非常清晰直观地展现化学体系中的相互作用》(//www.umsyar.com/621)和《一篇最全面介绍各种弱相互作用可视化分析方法的文章已发表!》(//www.umsyar.com/667)。
Multiwfn不仅可以基于CP2K产生的波函数文件做AIM拓扑分析,还可以基于从cube等文件里载入的电子密度的格点数据做拓扑分析,此时各个位置的电子密度、梯度和Hessian矩阵基于格点数据以B-spline方式插值得到。由于这个特性,Multiwfn做周期性体系的AIM拓扑分析不限于CP2K用户,诸如从VASP产生的CHGCAR文件里读取电子密度格点数据做AIM拓扑分析也可以。Multiwfn支持哪些格点数据文件格式见手册2.5节的说明。而且CP2K用户还可以在考虑k点的情况下对原胞计算得到电子密度cube文件结合Multiwfn做AIM拓扑分析,而不必在晶胞较小时非得弄成超胞模型再算。但基于电子密度格点数据做AIM拓扑分析的关键不足是对临界点只能得到电子密度及其导数信息以及一些与之直接相关的量,而依赖于波函数才能计算的如动能密度、ELF等函数就没法计算了。另外,如果电子密度格点数据是在赝势下计算产生的,基于它插值出的电子密度函数中,原子核处将没有电子密度极大点,也因此无法产生键径。
此例演示用Multiwfn对Ag的单胞基于电子密度cube文件做AIM拓扑分析的过程。使用的级别是PBE/TZVPP-MOLOPT-PBE-GTH-q19,这个基组是CP2K 2024.1的data目录下的BASIS_MOLOPT_UZH基组文件里的。之所以不用常用的BASIS_MOLOPT里的Ag的基组,在于那里面Ag的基组都是-q11的,即只描述11个价电子。使用赝势的情况下做AIM拓扑分析时,被描述的价电子越多,即使用越小核赝势,结果越准确、越可能接近全电子计算的结果。
启动Multiwfn,载入本文文件包里的Ag单胞的晶体结构文件Ag.cif,然后输入
cp2k //创建CP2K输入文件的界面
[回车] //产生的输入文件名用默认的Ag.inp
-3 //要求产生cube文件
1 //电子密度
6 //开smearing
8 //设置k点
10,10,10
0 //产生输入文件
把Ag.inp里BASIS_SET_FILE_NAME设为BASIS_MOLOPT_UZH,POTENTIAL_FILE_NAME设为POTENTIAL_UZH。Ag的BASIS_SET设为TZVPP-MOLOPT-PBE-GTH-q19,POTENTIAL设为GTH-PBE-q19。然后用CP2K计算,之后会得到记录晶胞内价电子密度的Ag-ELECTRON_DENSITY-1_0.cube。如果不了解cube格式的话,看《Gaussian型cube文件简介及读、写方法和简单应用》(//www.umsyar.com/125)。用文本编辑器打开这个cube文件,在第一行里写上box2cell。这样Multiwfn载入这个cube文件时,一旦发现第一行的内容包含box2cell,就会把格点数据的盒子信息转化为晶胞信息,从而在计算的时候能够考虑周期性(也可以不修改cube文件,而是载入cube文件后用隐藏的主功能1000里的子功能18来实现盒子信息向晶胞信息的转化)。
把Multiwfn的settings.ini里的iuserfunc设为-3,使得user-defined function对应基于载入的格点数据通过B-spline插值的函数。然后启动Multiwfn,载入Ag-ELECTRON_DENSITY-1_0.cube,之后输入
2 //拓扑分析
-11 //修改被分析的函数
100 //User-defined function,当前对应于插值方式产生的价层电子密度
3 //将每两个原子之间的中点作为搜索临界点的初猜
然后进入选项0,并把原子标签显示出来、把键设细,就会看到下图。可见临近原子之间的BCP都已经找到了
下面再把更多的临界点也找出来。当前情况不适合选择选项4、5分别用3、4个原子中心作为初猜点来搜索临界点。选项3用每两个原子之间中点当做初猜点时是考虑循环相邻晶胞中的镜像原子的,而选项4、5则只会循环当前晶胞里那些唯一的原子,因此此例用选项4、5搜索后还是会遗漏许多重要的临界点。当前最适合的方式是选择选项6里的子选项-1,此时会在每个原子附近特定半径内撒一批初猜点来搜索临界点。这么选过之后,会发现找到了一大堆新的临界点,进入选项0后看到的图如下所示。下图左侧把所有临界点都显示了出来,可以看到离原子核较近的区域临界点有不少,而且各种类型的都有。这是因为当前用了赝势,由于电子密度不是从原子核开始向四周单调下降的,因此会在价层区域出现各种各样的临界点,这些不是我们感兴趣的。把原子球设大掩盖这些没什么意义的临界点,并且旋转体系使得视角与晶轴平行后,就看到了下面的右图。可见在原子间相互作用区域找到的临界点的分布整齐、对称,因此可以认为有意义的临界点都找到了。
有一个概念叫平面性指数,在“ 波函数分析与Multiwfn程序培训班”(http://www.keinsci.com/workshop/WFN_content.html)里有一页幻灯片做了介绍,如下所示。我们这里来对Ag晶体计算一下这个平面性指数,看看是否和文章里说的情况吻合。注意这里说的平面性指数和《使用Multiwfn定量化和图形化考察分子的平面性(planarity)》(//www.umsyar.com/618)里介绍的我提出的衡量体系几何结构平面性的参数是两码事。
首先我们得确定要考察的笼临界点也即(3,+3)的临界点编号。下图左边只显示了笼临界点,可见当前体系有两类笼临界点,一种是诸如晶胞中心的那个(15号),它处于八面体中心。另一种是处于四面体中心的,比如63号临界点。下图右边只显示了所有BCP,此体系中所有的BCP都是等价的,我们考虑其中任意一个,比如1号。利用当前拓扑分析界面里的选项7依次对这三个临界点的属性进行考察,可以得到的这三个位置的基于格点数据插值产生的电子密度,也即User-defined real space function后面的值,结果如下(注意不要读Multiwfn直接输出的Density of electrons后面的值,那个是用孤立状态原子的电子密度叠加得到的准分子密度)
CP(15): 0.1572533472E-01 a.u.
CP(63): 0.2212960297E-01 a.u.
CP(1): 0.2706526462E-01 a.u.
可见两类笼临界点里电子密度最小值是0.01572 a.u.,BCP处的电子密度为0.02706 a.u.,因此平面性指数为0.01572/0.02706=0.58,在0.5左右,符合幻灯片里说的“其它金属及合金”的情况。
本文通过三个有代表性的例子详细介绍了在Multiwfn中对周期性体系做电子密度的拓扑分析,也即一般说的AIM拓扑分析的完整过程,所有要注意的细节都做了解释。通过例子可见,Multiwfn做周期性体系的拓扑分析的过程很简单,并不比分析孤立体系更复杂。读者如果实际操作一遍,还会感受到Multiwfn做这些分析的速度相当快。AIM拓扑分析对于考察周期性体系的电子结构有重要意义,推荐读者在实际研究中运用,使文章增光添彩。
很值得一提的是,Multiwfn的拓扑分析功能极其普适,绝不仅限于电子密度的拓扑分析。对于Multiwfn自身可以直接计算的函数,以及载入的格点数据里记录的函数,Multiwfn都可以做拓扑分析,对分子体系的例子参看比如《使用Multiwfn对静电势和范德华势做拓扑分析精确得到极小点位置和数值》(//www.umsyar.com/645)对静电势、范德华势的拓扑分析,以及《在Multiwfn中单独考察pi电子结构特征》(//www.umsyar.com/432)里面对ELF-pi函数的拓扑分析。对周期性体系,Multiwfn也完全可以以相同的方式对任意函数做拓扑分析。
使用本文的做法做AIM拓扑分析在发表文章时必须按照Multiwfn启动时的提示恰当引用Multiwfn,如果用于给别人代算也要明确告知对方这一点。
除了关于BG/百合的争议,居然有人还批此作制作质量差。此作如此细腻、用心、精湛,如果这叫差什么叫好?像这种*话真是不值得一驳。特别是丽奈和久美子第12话在山头的场景,那表现力真叫登峰造极!还有人觉得最后一话没有把比赛中的吹奏过程的画面完整做出来是个缺点,我完全不这么觉得,我觉得那些人的看法过于肤浅。吹奏过程中回忆了从第一季到现在发生的过往,一些片段在我脑海中还历历在目,这些回忆串在一起,正体现了如今的金奖、北宇治的巨大成功是多么来之不易,期间经历了多少故事,付出了多少汗水和泪水,有多少人为之奋斗过。如果把这些替换成吹奏画面,不过是只能过个眼瘾而已,不仅更烧钱而且观感还会打折扣。
PS:忍不住再补充一句。我感觉现在像我这样以这么认真、纯粹的态度去看待二次元作品的人不是很多。而京吹如此佳作居然能被喷得这么惨,更是令我觉得严重世风日下。真心希望京阿尼能坚守自己认为正确的道路,继续坚持制作无愧于京阿尼招牌的作品,而不被那些恶言所左右。
使用Multiwfn结合CP2K对周期性体系做电荷分解分析(CDA)
Using Multiwfn in combination with CP2K to perform charge decomposition analysis (CDA) for periodic systems
文/Sobereva@北京科音 2024-Jul-1
笔者之前写过《使用Multiwfn做电荷分解分析(CDA)、绘制轨道相互作用图》(//www.umsyar.com/166)介绍了怎么用Multiwfn程序基于Gaussian等 程序产生的波函数文件对分子体系做电荷分解分析(CDA)。这种方法可以从片段轨道间相互作用的角度深入了解片段间是如何转移电子的。由于CDA的很高价值,Multiwfn做CDA分析已经得到非常广泛的使用。如果读者没看过此//www.umsyar.com/166的话一定要先仔细看一下,否则无法理解下文的内容。
从2024-Jun-5更新的Multiwfn开始,CDA模块已经支持了基于CP2K产生的molden文件做周期性体系的CDA分析,下面将通过一个简单的例子进行演示。Multiwfn可以在主页//www.umsyar.com/multiwfn免费下载,不了解此程序者参看《Multiwfn FAQ》(//www.umsyar.com/452)和《Multiwfn入门tips》(//www.umsyar.com/167)。我假定读者已经具备了CP2K的基本使用知识,不了解者推荐通过北京科音CP2K第一性原理计算培训班(http://www.keinsci.com/workshop/KFP_content.html)完整系统地学习。
本文的例子是计算NaCl板吸附CO分子的体系,用CDA方法考察CO与NaCl板之间电子转移情况。这个体系优化后的结构如下,C和O分别是1和2号原子,3-110号原子是NaCl板。对这个体系,之前我在《使用CP2K结合Multiwfn绘制密度差图、平面平均密度差曲线和电荷位移曲线》(//www.umsyar.com/638)中通过密度差图的方式定性考察了电子转移,在《使用Multiwfn对周期性体系计算Hirshfeld(-I)、CM5和MBIS原子电荷》(//www.umsyar.com/712)里通过片段电荷的方式定量考察了电子转移。而下面用CDA分析,可以以轨道角度在明显更深层次理解电子转移细节。
本文例子涉及的所有文件都在//www.umsyar.com/attach/716/file.7z里。CP2K用的版本是2024.1,Multiwfn是2024-Jun-5更新的版本,读者绝对不要用Multiwfn的更老版本。
首先我们要用CP2K计算NaCl+CO、NaCl、CO各自的molden格式的波函数文件。如果你不知道怎么用CP2K产生molden文件的话,先仔细阅读《详谈使用CP2K产生给Multiwfn用的molden格式的波函数文件》(//www.umsyar.com/651),我假定读者已经看过本文了。这里有几个要点:
(1)整体和片段的molden文件里的原子坐标必须对应
(2)整体和片段的计算必须使用严格相同的级别和设置,用的盒子也应当一致
(3)必须要求CP2K计算所有空轨道
(4)整体的molden文件里需要加入[Cell]字段定义晶胞信息,而片段的molden文件里加不加入不影响CDA结果。[Nval]字段可加入可不加入,也不影响CDA结果
本文文件包里的NaCl_CO.cif是以前我在PBE-D3(BJ)/DZVP-MOLOPT-SR-GTH下优化的NaCl板吸附CO的结构文件。用Multiwfn载入它,然后输入
cp2k //创建CP2K输入文件
NaCl_CO.inp //产生的输入文件名
-2 //要求产生molden文件
-9 //其它设置
12 //设置计算的空轨道数
-1 //计算所有空轨道
0 //返回
0 //产生输入文件
用CP2K运行NaCl_CO.inp,得到NaCl_CO-MOS-1_0.molden。然后将以下字段插入到molden文件的开头
[Cell]
16.92168000 0.00000000 0.00000000
0.00000000 16.92168000 0.00000000
0.00000000 0.00000000 25.00000000
将NaCl_CO.inp复制为NaCl.inp,再将NaCl.inp中&COORD里的CO部分删掉、PROJECT NaCl_CO改名为PROJECT NaCl,然后用CP2K运行之,得到NaCl-MOS-1_0.molden。将上面的[Cell]加入其中(这和CDA分析无关,加入这个的目的是为了之后在Multiwfn中能正确观看NaCl板的周期性的晶体轨道)。
将NaCl_CO.inp复制为CO.inp,再将CO.inp中&COORD里的NaCl部分删掉、PROJECT NaCl_CO改名为PROJECT CO,然后用CP2K运行之,得到CO-MOS-1_0.molden。这个可以不用刻意加上[Cell],因为当前体系中CO离盒子边界很远,显示轨道时是否考虑周期性对看到的图像没影响。
接下来就可以进行CDA分析了。
启动Multiwfn,载入NaCl_CO-MOS-1_0.molden,然后依次输入
16 //CDA分析
2 //两个片段
CO-MOS-1_0.molden //CO的波函数文件。注意要按整个体系里原子序号顺序载入片段
NaCl-MOS-1_0.molden //NaCl板的波函数文件
现在屏幕上输出了一大堆复合物轨道的CDA结果,同时还输出了ECDA结果:
The net electrons obtained by frag. 2 = CT( 1-> 2) - CT( 2-> 1) = 0.1580
这个ECDA结果告诉你CO(片段1)往NaCl板(片段2)转移了0.158个电子,这和《使用Multiwfn对周期性体系计算Hirshfeld(-I)、CM5和MBIS原子电荷》(//www.umsyar.com/712)里通过Mulliken方法计算的CO的片段电荷严格相同。
当前CDA分析输出的复合物轨道太多,一共437个(对应整个体系的占据轨道数),而绝大多数对d、b、r项的贡献微乎其微或完全为0,没有考察的意义。为了简化输出,在当前界面里输入
-3 //设置CDA输出时d、b、r项的阈值,它们之一的绝对值大于这个阈值的复合物轨道才会输出
0.005
0 //显示CDA和ECDA结果
当前结果如下
Orb. Occ. d b d - b r
272 2.000000 0.006220 -0.000012 0.006232 0.000488
275 2.000000 0.125862 -0.001874 0.127736 0.051155
297 2.000000 0.001098 0.000305 0.000792 -0.005373
318 2.000000 0.001053 0.000326 0.000727 -0.005720
341 2.000000 0.000781 0.000200 0.000581 -0.006708
352 2.000000 0.002291 0.000731 0.001560 -0.015705
360 2.000000 0.001101 0.000298 0.000803 -0.009297
414 2.000000 0.000635 0.000214 0.000421 -0.005229
427 2.000000 0.000739 0.000219 0.000520 -0.005731
-------------------------------------------------------------------
Sum: 874.000000 0.153805 0.017732 0.136074 -0.037831
Note: The "Sum" includes all terms including those not printed above
CDA的总结果是CO向NaCl转移了d=0.154个电子,NaCl向CO反馈了b=0.018个电子,NaCl净获得d-b=0.136个电子。b项基本可以忽略不计,而d的主要贡献是由275号复合物轨道造成的。这个复合物轨道的贡献显然值得进一步探究,看看是由CO和NaCl板的哪些片段轨道混合所造成的。为此,输入
5 //将特定复合物轨道对CDA项的贡献进行分解
275 //要考察的复合物轨道序号
0.005 //输出阈值
现在看到如下结果
Occupation number of orbital 275 of the complex: 2.00000000
FragA Orb(Occ.) FragB Orb(Occ.) d b d - b r
5( 2.0000) 271( 2.0000) 0.000000 0.000000 0.000000 0.005183
5( 2.0000) 289( 2.0000) 0.000000 0.000000 0.000000 0.005642
5( 2.0000) 336( 2.0000) 0.000000 0.000000 0.000000 0.005127
5( 2.0000) 341( 2.0000) 0.000000 0.000000 0.000000 0.008960
5( 2.0000) 435( 0.0000) 0.009358 0.000000 0.009358 0.000000
5( 2.0000) 439( 0.0000) 0.011934 0.000000 0.011934 0.000000
5( 2.0000) 443( 0.0000) 0.010929 0.000000 0.010929 0.000000
5( 2.0000) 447( 0.0000) 0.008032 0.000000 0.008032 0.000000
5( 2.0000) 453( 0.0000) 0.009177 0.000000 0.009177 0.000000
5( 2.0000) 465( 0.0000) 0.010755 0.000000 0.010755 0.000000
5( 2.0000) 469( 0.0000) 0.013735 0.000000 0.013735 0.000000
5( 2.0000) 473( 0.0000) 0.011282 0.000000 0.011282 0.000000
Sum of above terms: 0.085201 0.000000 0.085201 0.024911
可以看到CO向NaCl转移电子靠的都是CO的5号占据轨道和NaCl空轨道相互作用。NaCl板接收CO转移来的电子分散在其大量空轨道上,比如NaCl板的443号空轨道接受了0.011个电子。在当前的输出阈值下,上面输出的这些项的所有的d项加和为0.085,明显和275号复合物轨道的总d值0.153有很大差距,说明CO还向上面没输出的很多其它的NaCl板的空轨道转移了电子。
下图把275号复合物轨道、CO的5号占据轨道,以及NaCl接收CO贡献来的电子最多的两个轨道(439、469)展示在了一起,便于大家直观了解情况,等值面数值用的是0.02。复合物和片段的轨道可以用Multiwfn载入相应的波函数文件后用主功能0按照《使用Multiwfn观看分子轨道》(//www.umsyar.com/269)说的观看。从此图可以清晰直观地认识到CO的孤对电子往吸附CO的那个Na位点的空轨道上转移了电子。还有大量也具有这种特征的NaCl板的空轨道也接收了CO的孤对电子,这里没全都画出来。
下面再看一下上图中275号复合物轨道是怎么由片段轨道构成的。按0返回到CDA菜单,然后进入选项2,输入275,看到以下信息
Note: Only the fragment orbitals with contribution > 1.0 % will be shown below, the threshold can be changed by "compthresCDA" in settings.ini
Occupation number of orbital 275 of the complex: 2.00000000
Orbital 5 of fragment 1, Occ: 2.00000 Contribution: 87.42 %
Sum of values shown above: 87.42 %
这告诉你275号复合物轨道由CO的5号占据轨道贡献了87.4%。默认情况下只有贡献大于1%的片段轨道才会输出,虽然NaCl板的一大堆非占据轨道都通过与CO的5号轨道混合而参与了这个复合物轨道的构成,但贡献都小于输出阈值,所以上面没看到。从当前信息可以认识到275号复合物轨道主要体现CO的5号轨道特征,这是为什么上面图中275号复合物轨道和CO的5号轨道看起来十分相似。
此文通过一个简单的表面吸附的例子演示了怎么用Multiwfn的CDA功能分析周期性体系的电荷转移本质。讨论电子转移常见的套路就是绘制电子密度差、算算片段电荷,而从本文的例子看到Multiwfn可以从片段轨道相互作用对电子转移的本质进行深入的考察,掌握了本文介绍的方法明显可以给分析增光添彩。
使用Multiwfn做本文介绍的分析请记得在发表文章时引用Multiwfn程序启动时提示的Multiwfn原文,以及引用介绍CDA/GCDA方法的文章(Multiwfn用的实质上是我对CDA广义化后的GCDA形式),这在进入Multiwfn的CDA功能时屏幕上明确提示了。
谈谈怎么考察、计算、分析化学体系的电子密度
How to investigate, calculate and analyze electron density of chemical systems
文/Sobereva@北京科音 2024-Jun-13
笔者经常看到有人问“请问如何使用高斯计算电子云密度”之类的问题。之前我在《Multiwfn FAQ》(//www.umsyar.com/452)的Q45里专门回答过这种问题,由于这个话题较大,现在觉得值得再多说说,所以写成个单独的短文。
首先要明确,电子密度(electron density)或者所谓的电子云密度,是一个三维空间函数,没有唯一的考察和分析方法。有人问“怎么计算原子的电子云密度”这种问题显得莫名其妙,波函数分析领域有不同方法如Hirshfeld、Hirshfeld-I、MBIS、Voronoi、AIM等都可以把化学体系整个三维空间划分为独立的原子空间,每个原子的空间里每个位置都有相应的电子密度值,你到底想计算哪里的?再比如“请问如何使用高斯计算电子云密度”这种提问也十分不明不白,本来Gaussian就不是专门干这个的,而且你想以什么形式展现?计算目的何在?明显基本情况都没说清楚,显然只有对电子密度的基本概念完全稀里糊涂的人才会这么问。
在说怎么考察电子密度之前先简谈一下电子密度数据能通过什么方式获得:
(1)实验方法:通过电子衍射、X光衍射、中子衍射,都可以测定出电子密度在三维空间中的分布,从而给出格点数据,描述三维空间里均匀分布的各个格点位置的电子密度值。在测定的电子密度解析度足够高的情况下还能进一步确定原子坐标,看《实验测定分子结构的方法以及将实验结构用于 计算需要注意的问题》(//www.umsyar.com/569)。
(2)理论计算方法:对孤立体系用 程序(如Gaussian),以及对周期性体系用第一性原理程序(如CP2K),都可以计算电子的波函数,并进而得到电子密度。理论方法、基组等因素都直接影响得到的电子密度质量。理论方法对基态的电子密度分布描述的精度对比可参考J. Chem. Theory Comput., 13, 4753 (2017)。在常用的基组范畴中对于价层电子的描述质量,def2-SVP或6-31G**算是可以接受的底限,6-311G(2d,p)或def-TZVP算是不错,def2-TZVPP就算很好了。对于CP2K常见的基组来说,DZVP-MOLOPT-SR-GTH是底限,TZVP-MOLOPT-GTH算是不错,TZV2PX-MOLOPT-GTH就算非常好了。
除上述外,还有特别简单的构造电子密度分布的方法,称为准分子密度(promolecular density)。这就是把各个原子在孤立状态下的电子密度分布根据当前体系的核坐标进行叠加得到的,这样的电子密度相当于没有考虑由于原子间相互作用而造成的电子转移和极化情况的“零阶”的电子密度。这种电子密度不在下文讨论范畴中。
或第一性原理程序在计算后,往往可以导出电子密度的格点数据。例如CP2K可导出电子密度的cube文件,记录了均匀分布的格点上的电子密度,cube文件的介绍见《Gaussian型cube文件简介及读、写方法和简单应用》(//www.umsyar.com/125),它可以直接用于VMD、VESTA等程序观看电子密度等值面等目的,也被一些程序支持用于定量分析。很多程序也可以给出记录波函数信息的文件,如Gaussian可以给出fch/wfn/wfx文件,ORCA和CP2K可以给出molden文件,都可以被Multiwfn等波函数分析程序用来做电子密度的相关分析,参考《详谈Multiwfn支持的输入文件类型、产生方法以及相互转换》(//www.umsyar.com/379)和《详谈使用CP2K产生给Multiwfn用的molden格式的波函数文件》(//www.umsyar.com/651)。
波函数分析领域博大精深,电子密度的分析仅仅属于波函数分析的一小部分而已,下面会按类别把分析、表征电子密度的方法做简要的提及,这些分析都是Multiwfn完美支持的,不仅可以用于孤立体系也可以用于周期性体系的分析。Multiwfn(//www.umsyar.com/multiwfn)是波函数分析领域功能最丰富、最易用、最流行的程序之一,不了解者建议阅读《Multiwfn入门tips》(//www.umsyar.com/167)和《Multiwfn FAQ》(//www.umsyar.com/452)。
(1)计算某个点的电子密度。用Multiwfn载入波函数文件后在主功能1中输入要考察的坐标即可得到这个位置上电子密度在内的一大堆属性。这有一些实际用处,比如考察一些芳环体系的各个原子在分子平面上方1埃位置的电子密度可以用来考察亲电反应的优先位点,看比如《亲电取代反应中活性位点预测方法的比较》(http://www.whxb.pku.edu.cn/CN/abstract/abstract28694.shtml)中的应用。
(2)图形化考察电子密度在三维空间的分布。这主要用于定性考察电子密度分布情况,包括绘制电子密度在某条路径上的曲线图、特定平面上的图(填色图、等值线图、地形图、梯度线图、向量场图等)、等值面图(适合展现立体分布情况),可以分别用Multiwfn的主功能3、4、5实现,分别把Multiwfn手册4.3、4.4、4.5节的例子看过一遍就懂了。
注意一般来说直接对电子密度作图没什么意义,因为电子密度分布是很“单调”和“乏味”的,即一般在原子核位置是个电子密度极大的峰,向四周以指数型下降,在这样的图上很难观察到化学上感兴趣的信息。但如果你考察的是价层电子密度,则可以讨论很多化学问题,十分建议参看笔者发表的《Revealing Molecular Electronic Structure via Analysis of Valence Electron Density》(http://www.whxb.pku.edu.cn/EN/10.3866/PKU.WHXB201709252),里面有大量生动的例子。价层密度的绘制参考Multiwfn手册里4.6.2节的例子。
值得一提的是,电子密度的0.001 a.u.等值面有特殊的意义,通常被视为气相下分子的范德华表面,里面包围了体系大约98%的电子。电子密度的0.0015 a.u.等值面还可以用来定义动力学直径,见《使用Multiwfn计算分子的动力学直径》(//www.umsyar.com/503)。
Multiwfn还能只绘制特定轨道贡献的电子密度,看《在Multiwfn中单独考察pi电子结构特征》(//www.umsyar.com/432)。
(3)计算原子电荷(atomic charge)。原子电荷相当于原子的核电荷数减去原子带的电子数,这可以非常清晰、定量地展现实际化学环境中各个原子带的净电荷量。这种分析在文献中被普遍使用,非常有实用价值,比如《18碳环等电子体B6N6C6独特的芳香性:揭示碳原子桥联硼-氮对电子离域的关键影响》(//www.umsyar.com/696)一文通过原子电荷考察了B9N9和B6N6C6的原子带电情况。我强烈建议阅读《一篇深入浅出、完整全面介绍原子电荷的综述文章已发表!》(//www.umsyar.com/714)和《原子电荷计算方法的对比》(http://www.whxb.pku.edu.cn/CN/abstract/abstract27818.shtml)以全面了解原子电荷的各种相关知识和计算方法的特点及差异。可以通过Multiwfn的主功能7的各种选项以ADCH、Hirshfeld-I、RESP、EEM、AIM等许多不同方法来计算原子电荷,把手册4.7节的例子好好看一遍就能很快掌握了,对于周期性体系的原子电荷的计算我还专门写了文章《使用Multiwfn对周期性体系计算Hirshfeld(-I)、CM5和MBIS原子电荷》(//www.umsyar.com/712)。
将某个片段中的所有原子的电荷加和就得到了片段电荷(fragment charge),可以确切了解片段的带电情况、分析电子转移量。在Multiwfn中计算片段电荷很方便,在主功能7里选择选项-1,输入片段里原子的序号来定义片段,之后再照常选择一种方法计算原子电荷,则原子电荷输出后就会输出片段电荷。之前还录过演示视频《使用Multiwfn计算分子的某个片段的电荷》(https://www.bilibili.com/video/av26312703/)。
还有个概念叫布居分析(population analysis),所谓的布居就是指某个对象带的电子数。除了计算原子带的电子数外,在Multiwfn的主功能7中基于波函数信息还可以用Mulliken、SCPA等方法给出各个基函数、壳层、原子轨道上带的电子数,参考比如《利用布居分析判断基函数与原子轨道的对应关系》(//www.umsyar.com/418)。非常灵活的Multiwfn还可以给出各个原子上带的特定类型电子(如sigma、pi电子)的量,参考《使用Multiwfn基于Hirshfeld-I划分计算特定类型电子在各个原子上的分布量》(//www.umsyar.com/697)。
(4)电子密度差(有个很难听、我很讨厌的别称叫差分电荷密度)。这是在不同状态或不同体系间将电子密度相互求差得到的,由此可以展现出单个体系电子密度分布无法展现出的信息,在定量分析电子转移、体系对外场的响应、考察共价键的形成情况等方面有重要价值。电子密度差有多种类型,见《使用Multiwfn作电子密度差图》(//www.umsyar.com/113)中的说明,里面还有在Multiwfn中的绘制过程的介绍。电子密度差在周期性体系的研究中也很重要,而且对一些体系将密度差转化为电荷位移曲线后在分析讨论时可以更为清晰准确,看《使用CP2K结合Multiwfn绘制密度差图、平面平均密度差曲线和电荷位移曲线》(//www.umsyar.com/638)。
预测反应位点常用的福井函数和双描述符本质上也是电子密度差,看《概念密度泛函综述和重要文献合集》(http://bbs.keinsci.com/thread-384-1-1.html)和《使用Multiwfn计算双描述符势预测反应位点》(//www.umsyar.com/708)里面提到的相关资料。分析(超)极化率本质常用的(超)极化率密度也是基于密度差所定义的,看《使用Multiwfn计算(超)极化率密度》(//www.umsyar.com/305)。
(5)一些与电子密度分布密切相关的量,例如:
• 电偶极矩、电多极矩:体系的电荷分布可以做电多极展开成为单极矩+偶极矩+四极矩+八极矩...的描述形式,其中每个部分都可以分为核电荷与电子密度各自贡献的部分,Multiwfn手册3.18.3节有完整的计算公式和相关说明。偶极矩可以体现正电中心和负电中心间的分离程度,四极矩可以体现电荷分布偏离球对称的程度。在Multiwfn中载入波函数文件后,选择主功能300的子功能5即可计算它们。Multiwfn还可以计算各个原子和片段的偶极矩和多极矩,看《使用Multiwfn计算分子片段的偶极矩和复合物中单体的偶极矩》(//www.umsyar.com/558)。
• <r^2>:这衡量电子分布的延展程度,见《电子空间范围<r^2>和电子径向分布函数的含义以及在Multiwfn中的计算》(//www.umsyar.com/616)。
• 电子密度的径向分布函数:这可以考察相对于某个点不同距离的单位厚度壳层内的电子数目的相对差异,在//www.umsyar.com/616里也有介绍。
(6)电子密度的拓扑分析。任何三维函数都可以在Multiwfn的主功能2中做拓扑分析,从而得到它们的各种临界点(梯度为0的点)的坐标,以及相应位置的各种实空间函数的值。做电子密度的拓扑分析是Bader提出的非常知名的Atom-in-molecules (AIM)分析中用到的关键分析手段,此分析得到的键临界点(BCP)通常是原子间相互作用路径上最有代表性的一个点,通过这个位置的各种函数值可以讨论很多问题。例如《透彻认识氢键本质、简单可靠地估计氢键强度:一篇2019年JCC上的重要研究文章介绍》(//www.umsyar.com/513)指出利用BCP处的电子密度可以很好地预测氢键强度,Multiwfn手册4.2.1节和《计算分子内氢键键能的几种方法》(//www.umsyar.com/522)都有具体例子。再比如,AIM分析得到的环临界点上的电子密度和这个环的芳香性有密切联系,看《衡量芳香性的方法以及在Multiwfn中的计算》(//www.umsyar.com/176)中的相关部分。关于更多的AIM和临界点的相关知识参考《AIM学习资料和重要文献合集》(http://bbs.keinsci.com/thread-362-1-1.html)和《使用Multiwfn做拓扑分析以及计算孤对电子角度》(//www.umsyar.com/108)。
(7)电子密度的盆分析。盆分析是指用特定实空间函数定义的零通量面将三维空间划分为一个个独立的子区域,这被成为盆,然后在盆中对特定函数进行积分,就可以考察很多问题。对电子密度就可以进行盆分析,得到的叫原子盆,在里面积分电子密度对应的就是AIM方法定义的原子带的电子数,用Multiwfn的主功能17可以实现,看《使用Multiwfn做电子密度、ELF、静电势、密度差等函数的盆分析》(//www.umsyar.com/179)和手册4.17.1节。对价层电子密度或ELF函数进行盆分析,然后在盆里积分电子密度,能够获得成键区域电子数、孤对电子数等信息,看《Revealing Molecular Electronic Structure via Analysis of Valence Electron Density》(http://www.whxb.pku.edu.cn/EN/10.3866/PKU.WHXB201709252)中的讨论。Multiwfn甚至还可以对密度差做盆分析然后在盆内积分密度差,这可以定量考察特征区域电子密度的变化量,//www.umsyar.com/179和手册4.17.4节都有例子。孤对电子的ELF盆、电子密度=0.001 a.u.等值面内和ELF=0.5等值面内交集区域内的电子数称为high ELF localization domain population (HELP),是孤对电子数的一种特殊定义,与电离能、前线轨道能量等不少体系的属性有联系,参看手册4.17.8节。
(8)电子密度的衍生函数。有很多函数衍生自电子密度,它们的分析也是波函数分析的重要组成部分、有巨大实际意义。比如《使用Multiwfn做IGMH分析非常清晰直观地展现化学体系中的相互作用
//www.umsyar.com/621》、《使用IRI方法图形化考察化学体系中的化学键和弱相互作用》(//www.umsyar.com/598)、《一篇最全面介绍各种弱相互作用可视化分析方法的文章已发表!》(//www.umsyar.com/667)里介绍的IGMH和IRI分析就是基于电子密度及其导数做的,在分析化学体系中的相互作用方面已经非常流行。再比如电子密度的拉普拉斯函数及其椭率对于考察化学键的特征很有意义,参考《Multiwfn支持的分析化学键的方法一览》(//www.umsyar.com/471)和《AIM键临界点处电子密度拉普拉斯值符号判断相互作用类型失败原因的图形分析》(//www.umsyar.com/161)。静电势也是基于电子密度定义的,重要性极高,我写过大量相关文章,汇总看《静电势与平均局部离子化能相关资料合集》(http://bbs.keinsci.com/thread-219-1-1.html)。信息论在化学体系中的应用已被广泛探索,其中有很多函数和量是基于电子密度定义,参看《使用Multiwfn计算各种与信息论相关的量(information-theoretic quantities)》(//www.umsyar.com/537)。
上文对电子密度相关分析做了一个较为全面的说明。从本文可见,电子密度相关的分析超级丰富,所以提问时切勿简简单单问别人“怎么分析/计算/考察电子密度?”,必须说清楚你想怎么分析讨论。如果你对方法学不懂,就要告诉别人你的分析目的是什么,这样别人才能告诉你具体怎么做,而且如果对于你的目的不适合光靠分析电子密度来说事,别人也能及早指出。从上文也看到,电子密度相关分析主要都是Multiwfn等波函数分析程序的事,所以提问时也别问诸如“怎么用Gaussian计算电子密度?”这种问题。
限于本文篇幅,上面的各种分析方法只能是三言两语简单提及,所有这些方法在“ 波函数分析与Multiwfn程序培训班”(http://www.keinsci.com/workshop/WFN_content.html)里有最全面系统的讲解并给了大量例子,可以一次性完整学透,欢迎参加。