给基组以even-tempered方式增加弥散函数的工具adddiffuse

给基组以even-tempered方式增加弥散函数的工具adddiffuse
Adddiffuse: A tool for adding diffuse functions to a basis set in even-tempered manner

文/Sobereva@北京科音

First release: 2016-Sep-23 Last-update: 2023-Jul-3

有的基组本身没弥散函数，或者虽然有弥散函数但只有一层，比如aug-cc-pVTZ，而对于精确计算超极化率、里德堡激发态的目的一层弥散函数不够。

有一种构建基组的方式称为even-tempered，即相邻GTF的指数是成比例的。若当前基组中某个角动量函数中指数最小的是ζ(n)，第二小的是ζ(n-1)，则这个角动量的弥散函数的指数应当为ζ(n)*[ζ(n)/ζ(n-1)]。

例如aug-cc-pVTZ对碳的三层D极化函数的指数：
1.0970000
0.3180000
0.1000000
指数最小的两个的比例是0.1/0.318=0.314，因此，再增加一层弥散函数（构成d-aug-cc-pVTZ），指数应当为0.1*0.314=0.0314，如果再增加一层（构成t-aug-cc-pVTZ），就是0.1*0.314^2=0.00986。

笔者写的adddiffuse是用来按照上述方式增加弥散函数的。下载地址： //www.umsyar.com/soft/adddiffuse.zip。其中带.exe后缀的是Windows版可执行文件，无后缀的是Linux版可执行文件。需要源程序可以直接联系我。

启动后需要输入含有Gaussian格式的基组定义的文件。可以从EMSL上拷出来放到文本文件里。文件中可以包含多个元素，每个元素末尾都要有****。压缩包里的aug-cc-pVTZ.txt就是个例子。启动程序后，输入这个文件名，然后选择要增加几层弥散函数，以及对什么角动量增加弥散函数（比如只增加S、P、D弥散就输入SPD，如果输入A就对所有角动量都增加弥散）。然后程序就会在当前目录下产生new.txt，这是添加弥散函数后的Gaussian格式的基组定义。

new.txt里面每个元素前头多了个负号，这样做的好处是，用gen使用自定义基组的时候，若把一堆元素的基组定义放在坐标后头，即使其中有的元素没有在当前计算中出现Gaussian也不会报错。adddiffuse不支持SP壳层。如果某个角动量只含一层基函数，则adddiffuse也不会对之增加弥散函数。

或许有人觉得这程序没多大用，因为用计算器点几下就得到弥散函数的指数了。但是，当你同时需要对多个基组、多个元素都增加一层乃至更多层弥散的时候，手工去弄就很痛苦了，还容易出错。

此程序一个重要用处是基于EMSL上的aug-的Dunning相关一致性基组产生d-aug-和t-aug-版本。虽然EMSL上也有d-aug-的定义，但是撰文时只对前两周期有定义，而t-aug-则在EMSL上根本没有。另外，虽然Gaussian里面内置了d-aug-的定义，比如写CCSD/daug-cc-pVTZ，但是其最外层弥散函数的指数和EMSL上的不符。EMSL上的d-aug-的最外层指数是通过上述even-tempered方式构建的，而Gaussian里的不知道怎么来的，大抵没even-tempered方式构建的合理。